a c b

Bài 3: 

a: \(BH=\sqrt{6^2-4.8^2}=3.6\left(cm\right)\)

\(CH=\dfrac{4.8^2}{3.6}=6.4\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{6.4^2+4.8^2}=8\left(cm\right)\)

BC=10(cm)

bạn đăng tách thôi nhé 

Bài 3 : 

a, để pt có 2 nghiệm trái dấu \(x_1x_2\Leftrightarrow2m-1< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{1}{2}\)

b, để pt có 2 nghiệm trái dấu \(x_1x_2\Leftrightarrow7-m^2< 0\Leftrightarrow m^2>7\Leftrightarrow m>\sqrt{7}\)

\(1.a;x^2-\left(2m+1\right)x+2m=0\left(a+b+c=1-2m-1+2m=0\right)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x1=1\\x2=\dfrac{c}{a}=2m\end{matrix}\right.\)\(b,\)\(x^2-\left(m+n\right)x+mn=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x1=m\\x2=n\end{matrix}\right.\)\(\left(2m-3\right)x^2-2mx+3=0\left(m\ne\dfrac{3}{2}\right)\Rightarrow a+b+c=2m-3-2m+3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x1=1\\x2=\dfrac{3}{2m-3}\end{matrix}\right.\)

\(mấy\) \(cái\) \(sau\) \(tương\) \(tự:a+b+c=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x1=1\\x2=\dfrac{c}{a}\end{matrix}\right.\)

\(a-b+c=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x1=-1\\x2=\dfrac{-c}{a}\end{matrix}\right.\)

\(2a,2x^2-7x+3=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=265>0\\x1+x2=\dfrac{7}{2}>0\\x1.x2=\dfrac{3}{2}>0\end{matrix}\right.\)=>pt có 2 ngo dương phân biệt

\(b,3x^2+7x+1=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=37>0\\x1+x2=\dfrac{-7}{3}< 0\\x1x2=\dfrac{1}{3}>0\\\end{matrix}\right.\)=>có 2 nghiệm phân biệt trái dấu

c,\(\Delta< 0\Rightarrow vônghiem\) \(d;\Delta=0\Rightarrow có\)\(\) \(1ngo\)

\(3.a,\Leftrightarrow ac< 0\Leftrightarrow2m-1< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{1}{2}\)

\(b,\Leftrightarrow\)\(7-m^2< 0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -\sqrt{7}\\m>\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)

Bài 1:

a: d//d1

=>\(\begin{cases}m-2=-m\\ 2m-3<>m+7\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}2m=2\\ 2m-m<>3+7\end{cases}\Rightarrow m=1\)

b: d trùng với d2

=>\(\begin{cases}-m^2=m-2\\ -2m+1=m+7\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}m^2+m-2=0\\ -3m=6\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\left(m+2\right)\left(m-1\right)=0\\ m=-2\end{cases}\Rightarrow m=-2\)

c: Thay y=1/3 vào (d3), ta được:

\(-\frac23x+\frac53=\frac13\)

=>\(-\frac23x=\frac13-\frac53=-\frac43\)

=>x=2

Thay x=2 và y=1/3 vào (d), ta được:

\(2\left(m-2\right)+m+7=\frac13\)

=>\(2m-4+m+7=\frac13\)

=>\(3m=\frac13-3=-\frac83\)

=>\(m=-\frac89\)

d: d vuông góc với d4

=>\(-\frac16\left(m+3\right)\left(m-2\right)=-1\)

=>(m+3)(m-2)=6

=>\(m^2+m-12=0\)

=>(m+4)(m-3)=0

=>m=-4 hoặc m=3

Bài 3:

a: Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:

1(m+1)-2m+3=2

=>m+1-2m+3=2

=>-m+4=2

=>-m=-2

=>m=2

b: Khi m=2 thì (d): y=(2+1)x-2*2+3=3x-1

Vẽ đồ thị:

c: (d): y=(m+1)x-2m+3

=mx+x-2m+3

=m(x-2)+x+3

Tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua là:

x-2=0 và y=x+3

=>x=2 và y=2+3=5

Bài 2:

a: A(0;3); B(-2;0); C(2;0)

Gọi (d): y=ax+b(a<>0) là phương trình đường thẳng AB

Thay x=0 và y=3 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot0+b=3\)

=>b=3

=>y=ax+3

Thay x=-2 và y=0 vào y=ax+3, ta được:

\(a\cdot\left(-2\right)+3=0\)

=>-2a=-3

=>a=3/2

=>AB: y=3/2x+3

Gọi (d1): y=ax+b(a<>0) là phương trình đường thẳng AC
Thay x=0 và y=3 vào (d1), ta được:

\(a\cdot0+b=3\)

=>b=3

=>y=ax+3

Thay x=2 và y=0 vào y=ax+3, ta được:

2a+3=0

=>2a=-3

=>\(a=-\frac32\)

=>Phương trình đường thẳng AC là \(y=-\frac32x+3\)

Gọi (d2): y=ax+b(a<>0) là phương trình đường thẳng BC

Thay x=-2 và y=0 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot\left(-2\right)+b=0\)

=>-2a+b=0

Thay x=2 và y=0 vào y=ax+b, ta được:

a*2+b=0

=>2a+b=0

=>-2a+b+2a+b=0

=>2b=0

=>b=0

-2a+b=0

=>-2a=0-b=0

=>a=0

=>Phương trình đường thẳng BC là: y=0x+0=0

b: A(0;3); B(-2;0); C(2;0)

\(AB=\sqrt{\left(-2-0\right)^2+\left(0-3\right)^2}=\sqrt{13}\)

\(AC=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(0-3\right)^2}=\sqrt{13}\)

\(BC=\sqrt{\left(2+2\right)^2+\left(0-0\right)^2}=4\)

Chu vi tam giác ABC là:

AB+AC+BC

\(=\sqrt{13}+\sqrt{13}+4=2\sqrt{13}+4\)

Xét ΔABC có \(cosA=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)

\(=\frac{13+13-16}{2\cdot\sqrt{13}\cdot\sqrt{13}}=\frac{26-16}{2\cdot13}=\frac{10}{2\cdot13}=\frac{5}{13}\)

=>\(\sin A=\sqrt{1-\left(\frac{5}{13}\right)^2}=\frac{12}{13}\)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC\cdot\sin BAC\)

\(=\frac12\cdot\sqrt{13}\cdot\sqrt{13}\cdot\frac{12}{13}=\frac{12}{2}=6\)

Gọi số đo các góc đó lần lượt là a(độ), b(độ) và c(độ)(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{1+2+3}=\dfrac{180}{6}=30^0\)

Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}a=30^0\\b=60^0\\c=90^0\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}\)

\(\dfrac{a+b+c}{1+2+3}=\dfrac{180}{6}=30^o\)

\(\dfrac{a}{1}=30^0\Rightarrow a=30^o\)

\(\dfrac{b}{2}=30^o\Rightarrow b=60^o\)

\(\dfrac{c}{3}=30^o\Rightarrow c=90^o\)

Bài 1:

a)

\(A=\sqrt{2}\left(\sqrt{4.2}-\sqrt{16.2}+3\sqrt{9.2}\right)\\ =\sqrt{2}\left(2\sqrt{2}-4\sqrt{2}+9\sqrt{2}\right)\\ =\sqrt{2}.7\sqrt{2}\\ =7\)

b)

\(B=\dfrac{5\left(\sqrt{6}-1\right)\left(\sqrt{6}-1\right)}{6-1}+\dfrac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{2-3}+\sqrt{\sqrt{2}^2-2.\sqrt{2}.\sqrt{1}+\sqrt{1}^2}\\ =\dfrac{5\left(\sqrt{6}-1\right)^2}{5}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2+\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}\\ =5\left(6-2\sqrt{6}+1\right)-\left(2-2\sqrt{6}+3\right)+\sqrt{2}-1\\ =30-10\sqrt{6}+5-2+2\sqrt{6}-3+\sqrt{2}-1\\ =29-8\sqrt{6}\)

2:

a: \(\sqrt{x^2-2x+9}=x+2\)

=>x>=-2 và x^2-2x+9=x^2+4x+4

=>x>=-2 và -2x+9=4x+4

=>x>=-2 và -6x=-5

=>x=5/6(nhận)

b: 

ĐKXĐ: x^2-4>=0 và x+2>=0

=>x>=-2 và (x>=2 hoặc x<=-2)

=>x=-2 hoặc x>=2

\(\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x+2}=0\)

=>x^2-4=0 và x+2=0

=>x=-2

c: 

ĐKXĐ: x>=1

\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}=3\)

=>\(\sqrt{x-1-2\cdot\sqrt{x-1}\cdot2+4}=3\)

=>\(\left|\sqrt{x-1}-2\right|=3\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}-2=3\\\sqrt{x-1}-2=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=5\)

=>x-1=25

=>x=26

d: \(\sqrt{4-8x}-4\sqrt{1-2x}+\sqrt{\dfrac{9-18x}{4}}+1=0\)

=>\(2\sqrt{1-2x}-4\sqrt{1-2x}+\dfrac{3}{2}\sqrt{1-2x}+1=0\)

=>\(1-\dfrac{1}{2}\sqrt{1-2x}=0\)

=>\(\sqrt{1-2x}=2\)

=>1-2x=4

=>2x=-3

=>x=-3/2