c: \(\dfrac{x+1}{-5}=\dfrac{-20}{x+1}\)(Điều kiện: \(x\ne-1\))

=>\(\left(x+1\right)^2=\left(-20\right)\cdot\left(-5\right)=100\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+1=10\\x+1=-10\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=9\left(nhận\right)\\x=-11\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

d: \(\dfrac{-4}{5}-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{-5}-\dfrac{15}{10}\)

=>\(\dfrac{-4}{5}-x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{-1}{5}-\dfrac{15}{10}\)

=>\(\dfrac{-13}{10}-x=\dfrac{-17}{10}\)

=>\(x=\dfrac{-13}{10}+\dfrac{17}{10}=\dfrac{4}{10}=\dfrac{2}{5}\)

d:

ĐKXĐ: x<>-1

 \(-\dfrac{195}{13}=\dfrac{30}{x+1}=\dfrac{y^2}{-15}\)

=>\(\dfrac{30}{x+1}=\dfrac{y^2}{-15}=-15\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=\dfrac{30}{-15}=-2\\y^2=\left(-15\right)\cdot\left(-15\right)=225\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\left(nhận\right)\\y\in\left\{15;-15\right\}\end{matrix}\right.\)

e: \(x+\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{-10}-\dfrac{3}{2}\)

=>\(x+\dfrac{1}{5}=\dfrac{-2}{5}-\dfrac{3}{2}\)

=>\(x=\dfrac{-2}{5}-\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{-3}{2}-\dfrac{3}{5}=\dfrac{-21}{10}\)

c.

\(\dfrac{x+1}{-5}=\dfrac{-20}{x+1}\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=-20.\left(-5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=100\)

\(\Rightarrow x+1=10\) hoặc \(x+1=-10\)

\(\Rightarrow x=9\) hoặc \(x=-11\)

d.

\(-\dfrac{4}{5}-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{-5}-\dfrac{15}{10}\)

\(\Rightarrow-\dfrac{4}{5}-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=-\dfrac{17}{10}\)

\(\Rightarrow x+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{4}{5}+\dfrac{17}{10}\)

\(\Rightarrow x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{9}{10}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{9}{10}-\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2}{5}\)

d.

\(\dfrac{-195}{13}=\dfrac{30}{x+1}=\dfrac{y^2}{-15}\)

\(\Rightarrow-15=\dfrac{30}{x+1}=\dfrac{y^2}{-15}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=30:\left(-15\right)\\y^2=-15.\left(-15\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=-2\\y^2=15^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=\pm15\end{matrix}\right.\)

e.

\(x+\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{-10}-\dfrac{3}{2}\)

\(x+\dfrac{1}{5}=-\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{2}\)

\(x+\dfrac{1}{5}=-\dfrac{19}{10}\)

\(x=-\dfrac{19}{10}-\dfrac{1}{5}\)

\(x=-\dfrac{21}{10}\)

BÀi 4:

a: Xét ΔOAE vuông tại A và ΔOBF vuông tại B có

OA=OB

\(\hat{AOE}\) chung

Do đó: ΔOAE=ΔOBF

=>AE=BF

b: ΔOAE=ΔOBF

=>OE=OF và \(\hat{OEA}=\hat{OFB}\)

OA+AF=OF
OB+BE=OE

mà OA=OB và OF=OE

nên AF=BE

Xét ΔIAF vuông tại A và ΔIBE vuông tại B có

AF=BE

\(\hat{IFA}=\hat{IEB}\)

Do đó: ΔIAF=ΔIBE

c: ΔIAF=ΔIBE

=>IA=IB

Xét ΔOAI vuông tại A và ΔOBI vuông tại B có

OI chung

OA=OB

Do đó: ΔOAI=ΔOBI

=>\(\hat{AOI}=\hat{BOI}\)

=>OI là phân giác của góc AOB

Bài 5:

a: Xét ΔBAC và ΔDCA có

\(\hat{BAC}=\hat{DCA}\) (hai góc so le trong, BA//DC)

AC chung

\(\hat{BCA}=\hat{DAC}\) (hai góc so le trong, BC//AD)

Do đó: ΔBAC=ΔDCA

=>AB=DC; BC=DA

b: Xét ΔOAB và ΔOCD có

\(\hat{OAB}=\hat{OCD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)

AB=CD
\(\hat{OBA}=\hat{ODC}\) (hai góc so le trong, AB//CD)

Do đó: ΔOAB=ΔOCD
=>OA=OC; OB=OD

21A 22C 23B 24C 25B 26B 27A

21A

22C

23B

24C

25B

26B

27A

1 A

2 D

3 B

4 C

5 A

6 C

7 B

8 C

9 D

10 A

11 B

12C

13 B

14 C

15 D

16 C

17 A

18 C

19 D

20 B

21 B

Thank nhá

22 D

23 C

24 C

25 C

26 C

27 D

28 A

29 A

30 A

31 C

32 B

33 C

34 A

35 C

36 B

37 C

38 A

39 C

40 D

41 B

a: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM⊥CB tại M và AM là phân giác của góc BAC

Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm chung của AC và MK

=>AMCK là hình bình hành

Hình bình hành AMCK có \(\hat{AMC}=90^0\)

nên AMCK là hình chữ nhật

b: AMCK là hình chữ nhật

=>AK//CM và AK=CM

AK//CM

=>AK//BM

AK=CM

CM=BM

Do đó; AK=BM

Xét tứ giác AKMB có

AK//MB

AK=MB

Do đó: AKMB là hình bình hành

c: Hình chữ nhật AMCK trở thành hình vuông khi AM=MC

=>ΔMAC vuông cân tại M

=>\(\hat{ACB}=45^0\)

a: Xét ΔOCA vuông tại C và ΔOEB vuông tại E có

OA=OB

\(\widehat{COA}\) chung

Do đó: ΔOCA=ΔOEB

Suy ra: AC=BE

Nghi nghi nha!! 

Cóa ai bảo đấy là thi đôu mà bạn nói là btvn:)

tham khảo : 

Câu chuyện Chim sẻ và dế mèn tuy có dung lượng ngắn nhưng lại vô cùng ý nghĩa, bởi nó vượt qua giới hạn của một câu chuyện, mang đến cho người đọc, người nghe những bài học nhân sinh, bài học về đối nhân xử thế vô cùng sâu sắc. Đó là câu chuyện về hợp tác, về tình bạn, bàn về việc cho và nhận, bởi sự gắn kết trong tình bạn phải xuất phát từ tấm lòng chân thành từ cả hai phía, nếu chỉ biết nhận mà không biết cho đi thì tình bạn khó bền vững. Mặt khác nếu chỉ biết ích kỉ, vụ lợi cho bản thân mà quên đi tình nghĩa thì kết quả mà người đó nhận được sẽ là mất đi những người bạn, trở thành những con người đơn độc, đáng thương.