Tính GTNN mn nhé

Tính GTNN mn nha

ta có : \(\left(x-2\right)\left(5-x\right)\le\left(\frac{x-2+5-x}{2}\right)^2=\frac{9}{4}\)

mà vế trái \(\left|y-1\right|+1\ge1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-2\right)\left(5-x\right)=2\\\left(x-2\right)\left(5-x\right)=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-7x+12=0\\x^2-7x+11=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=4\end{cases}}\)

khi đó \(\left|y-1\right|+1=2\Leftrightarrow\left|y-1\right|=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y-1=1\\y-1=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=0\end{cases}}\)

Vậy  ta có x bằng 3 hoặc 4 và y bằng 0 hoặc 2

các câu khác hoàn toàn tương tự nhé

cho mình hỏi là ở chỗ ta có thì \(\frac{9}{4}\)là ở đâu ak

A=/x-1/+/x-3/+/x-5/+/x-7/=/x-1/+/3-x/+/x-5/+/7-x/>=/x-1+3-x/+/x-5+7-x/=4

dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x-1>=0,3-x>=0\\x-5>=0,7-x>=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>=1,3>=x\\x>=5,7>=x\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}1< =x< =3\\5< =x< =7\end{cases}}}\)

vậy 1<=x<=3 và  5<=x<=7 

Qua B, kẻ tia BM nằm giữa hai tia BA và BC sao cho BM//Ax

BM//Ax

=>\(\hat{xAB}+\hat{ABM}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{ABM}=180^0-120^0=60^0\)

Ta có: tia BM nằm giữa hai tia BA và BC

=>\(\hat{ABM}+\hat{CBM}=\hat{ABC}\)

=>\(\hat{MBC}=80^0-60^0=20^0\)

Qua C, kẻ tia CN nằm giữa hai tia CB và CD sao cho CN//BM//Dy

CN//BM

=>\(\hat{MBC}=\hat{BCN}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{BCN}=20^0\)

CN//Dy

=>\(\hat{NCD}=\hat{CDy}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{NCD}=50^0\)

Ta có: tia CN nằm giữa hai tia CB và CD

=>\(\hat{BCD}=\hat{BCN}+\hat{DCN}=20^0+50^0=70^0\)

từ điểm B kẻ \(Bz//Cy=>\angle\left(BCy\right)+\angle\left(CBz\right)=180^o\)(góc trong cùng phía)

\(=>\angle\left(CBz\right)=180^o-130^o=50^o\)

\(=>\angle\left(ABz\right)=\angle\left(ABC\right)+\angle\left(CBz\right)=50^o+72^o=122^o\)

\(=>\angle\left(BAx\right)+\angle\left(ABz\right)=180^o\)

mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía

\(=>Ax//Bz=>Ax//Cy\)

kẻ Bz//Ax=>Bz//Cy

\(=>\angle\left(BAx\right)+\angle\left(ABz\right)=180^o\)(tgosc trong cùng phía)

\(=>\angle\left(ABz\right)=180^o-100^o=80^o\)

\(=>\angle\left(CBz\right)=80+40=120^o=\angle\left(BCy\right)\)(so le trong)

Qua C, kẻ tia CM nằm giữa hai tia CB và CD sao cho CM//Dy//Ax

CM//Dy

=>\(\hat{MCD}+\hat{CDy}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{MCD}=180^0-140^0=40^0\)

Ta có: tia CM nằm giữa hai tia CB và CD

=>\(\hat{MCD}+\hat{MCB}=\hat{BCD}\)

=>\(\hat{MCB}=60^0-40^0=20^0\)

Qua B, kẻ tia BN nằm giữa hai tia BA và BC sao cho BN//Ax//CM

BN//CM

=>\(\hat{NBC}=\hat{BCM}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{NBC}=20^0\)

Ta có: tia BN nằm giữa hai tia BA và BC

=>\(\hat{ABN}+\hat{CBN}=\hat{ABC}\)

=>\(\hat{ABN}=95^0-20^0=75^0\)

BN//Ax

=>\(\hat{xAB}+\hat{ABN}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{xAB}=180^0-75^0=105^0\)