a: \(=24\left(25+37+38\right)=2400\)

\(3.25.8+4.37.6+2.38.12\\ =\left(3.8\right).25.\left(4.6\right).37.\left(2.12\right).38\\ =24.25.24.37.24.38\\ =24.\left(25+37+38\right)\\ =24.100\\ =2400\)

a: \(=24\left(25+37+38\right)=2400\)

a) 

136.

$48+16.272+68.20.2$

$=136.48+16.2.136+68.2.20$

$=136.48+32.136+136.20$

$=136.(48+32+20)$

$=136.100$

$=13600$

2:

a: \(R=IA=\sqrt{\left(3+1\right)^2+\left(-1-1\right)^2}=2\sqrt{5}\)

(C) có tọa độ là:

(x-3)^2+(y-1)^2=R^2=20

b: Tọa độ tâm I là;

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2+8}{2}=5\\y=\dfrac{2+4}{2}=3\end{matrix}\right.\)

I(5;3); A(2;2)

\(IA=\sqrt{\left(2-5\right)^2+\left(2-3\right)^2}=\sqrt{10}\)

Phương trình (C) là:

(x-5)^2+(y-3)^2=căn 10^2=10

c: \(R=d\left(I;\left(d\right)\right)=\dfrac{\left|4\cdot3+1\left(-1\right)-1\right|}{\sqrt{3^2+1^2}}=\sqrt{10}\)

Phương trình (C) là:

(x-4)^2+(y-1)^2=10

3:

a: \(IA=\sqrt{\left(3+1\right)^2+\left(-1-1\right)^2}=2\sqrt{5}\)

Phương trình (C) là:

(x+1)^2+(y-1)^2=IA^2=20

b: Tọa độ tâm I là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3+7}{2}=5\\y=\dfrac{4+2}{2}=3\end{matrix}\right.\)

I(5;3); A(3;4)

\(IA=\sqrt{\left(3-5\right)^2+\left(4-3\right)^2}=\sqrt{5}\)

Phương trình (C) là:

(x-5)^2+(y-3)^2=5

Chia bớt ra đi bạn 

Bài 5:

\(n_{KMnO_4}=\dfrac{31,6}{158}=0,2\left(mol\right)\\ 2KMnO_4+16HCl_{đặc,nóng}\rightarrow2KCl+2MnCl_2+5Cl_2+8H_2O\\ n_{Cl_2\left(LT\right)}=\dfrac{5}{2}.n_{KMnO_4}=2,5.0,2=0,5\left(mol\right)\\ n_{Cl_2\left(TT\right)}=0,5.90\%=0,45\left(mol\right)\\ \Rightarrow V_{Cl_2\left(đktc\right)}=0,45.22,4=10,08\left(l\right)\)

Câu 2:

a. Điện trở tương đương của mạch điện:

\(R_{tđ}=R_1+R_2=30\left(\Omega\right)\)

b. Cường độ dòng điện chạy qua trong mạch là:

\(I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=0,6\left(A\right)\)

Số chỉ của vôn kế khi đó là:

\(U_v=U_2=IR_2=12\left(V\right)\)

Câu 3:

a. Những con số ghi trên bóng đèn cho biết giá trị định mức về hiệu điện thế và công suất của bóng đèn.

b. Cường độ dòng điện chạy qua bóng đèn khi sáng bình thường là:

\(I=\dfrac{P_{đm}}{U_{đm}}=0,5\left(A\right)\)

2.

Áp dụng định lý hàm cosin:

\(b=\sqrt{a^2+c^2-2ac.cosB}=\sqrt{8^2+3^2-2.8.3.cos60^0}=7\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}ac.sinB=\dfrac{1}{2}.8.3.sin60^0=6\sqrt{3}\)

4.

\(\Delta=\left(m+2\right)^2-16>0\Leftrightarrow m^2+4m-12>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< -6\end{matrix}\right.\) (1)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m-2\\x_1x_2=4\end{matrix}\right.\)

\(x_1+x_2+x_1x_2>1\)

\(\Leftrightarrow-m-2+4>1\)

\(\Rightarrow m< 1\) (2)

Kết hợp (1); (2) ta được \(m< -6\)

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=\left(3a\right)^2+\left(4a\right)^2=9a^2+16a^2=25a^2=\left(5a\right)^2\)

=>BC=5a

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot5a=3a\cdot4a=12a^2\)

=>AH=\(\frac{12a^2}{5a}=2,4a\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BC=BA^2\)

=>\(BH=\frac{\left(3a\right)^2}{5a}=\frac{9a^2}{5a}=1,8a\)

BH+HC=BC

=>HC=5a-1,8a=3,2a

b: Xét tứ giác AOHN có \(\hat{AOH}=\hat{ANH}=\hat{NAO}=90^0\)

nên AOHN là hình chữ nhật

=>AH=ON

=>ON=2,4a