1: Xét ΔABD và ΔACD có 

AB=AC
AD chung

BD=CD
Do đó:ΔABD=ΔACD

2: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên AD là đường cao

3: Xét ΔMEA vuông tại E và ΔMED vuông tại E có

ME chung

EA=ED

Do đó: ΔMEA=ΔMED

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long a,b,c,d,ln;

int main()

{

cin>>a>>b>>c>>d;

ln=a;

ln=max(ln,b);

ln=max(ln,c);

ln=max(ln,d);

cout<<ln;

return 0;

}

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    int a, b, c, d, maxabcd;
    cin >> a >> b >> c >> d;
    maxabcd=a;
    if(maxabcd<b) maxabcd=b;
    if(maxabcd<c) maxabcd=c;
    if(maxabcd<d) maxabcd=d;
    cout << "Max=" << maxabcd << endl;
    return 0;
}

Chúc bn học tốt!

1: Xét ΔABC có AB=AC

nên ΔABC cân tại A

Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Xét ΔABH và ΔACH có

AB=AC

AH chung

BH=CH
Do đó: ΔABH=ΔACH

Suy ra: \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)

mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)

nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

Do đó: AH\(\perp\)BC

a: Xét ΔIDE và ΔIAC có

ID=IA

\(\hat{DIE}=\hat{AIC}\) (hai góc đối đỉnh)

IE=IC

Do đó: ΔIDE=ΔIAC

=>\(\hat{IDE}=\hat{IAC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên DE//AC

ΔIDE=ΔIAC

=>DE=AC

b: Xét ΔIAE và ΔIDC có

IA=ID

\(\hat{AIE}=\hat{DIC}\) (hai góc đối đỉnh)

IE=IC

Do đó: ΔIAE=ΔIDC

=>\(\hat{IAE}=\hat{IDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AE//DC

=>AE//DB

ΔIAE=ΔIDC

=>AE=DC

ΔABC cân tại A

mà AD là đường cao

nên D là trung điểm của BC

=>DB=DC

=>DB=AE
Ta có: AE//BC

AD⊥BC

Do đó: AE⊥ AD

Xét ΔEAD vuông tại A và ΔBDA vuông tại D có

EA=BD

AD chung

Do đó: ΔEAD=ΔBDA

=>ED=BA

mà BA=AC
nên ED=AC
Xét ΔEBD và ΔADC có

ED=AC

\(\hat{EDB}=\hat{ACD}\) (hai góc đồng vị, ED//AC)

DB=CD

Do đó: ΔEBD=ΔADC

=>EB=AD và \(\hat{EBD}=\hat{ADC}\)

=>\(\hat{EBD}=90^0\)

=>BE⊥BC

c: Xét ΔJEA và ΔJDB có

\(\hat{JEA}=\hat{JDB}\) (hai góc so le trong, EA//DB)

EA=DB

\(\hat{JAE}=\hat{JBD}\) (hai góc so le trong, EA//DB)

DO đó: ΔJEA=ΔJDB

=>JA=JB và JE=JD

JA=JB

=>J là trung điểm cua AB

d: Xét ΔADB có

J,I lần lượt là trung điểm của AB,AD

=>JI là đường trung bình của ΔADB

=>JI//BD và \(JI=\frac{BD}{2}\)

JI//BD

=>JI//BC

\(JI=\frac{BD}{2}\)

=>\(JI=\frac12BD=\frac12\cdot\frac12\cdot BC=\frac14\cdot BC\)

e: ΔEKD vuông tại K

mà KJ là đường trung tuyến

nên \(KJ=\frac{ED}{2}=\frac{AB}{2}\)

Xét ΔKAB có

KJ là đường trung tuyến

KJ=AB/2

Do đó: ΔKAB vuông tại K

=>\(\hat{AKB}=90^0\)

a: Ta có: \(\frac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}+2}-\frac{x+1}{1-x}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+1}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\sqrt{x}-1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2-\left(\sqrt{x}-1\right)^2+2\left(x+1\right)}{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{x+2\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}-1+2x+2}{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{2x+4\sqrt{x}+2}{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{x+2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

\(A=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}+2}-\frac{x+1}{1-x}\right)\cdot\frac{x+2\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\cdot\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

b: Thay \(x=7-2\sqrt6=\left(\sqrt6-1\right)^2\) vào A, ta được:

\(A=\frac{\left(\sqrt{\left(\sqrt6-1\right)^2}+1\right)^2}{\sqrt{\left(\sqrt6-1\right)^2}\cdot\left(\sqrt{\left(\sqrt6-1\right)^2}-1\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt6-1+1\right)^2}{\left(\sqrt6-1\right)\left(\sqrt6-1-1\right)}=\frac{6}{\left(\sqrt6-1\right)\left(\sqrt6-2\right)}=\frac{6}{6-3\sqrt6+2}=\frac{6}{8-3\sqrt6}\)

\(=\frac{6\left(8+3\sqrt6\right)}{64-54}=\frac{6\left(8+3\sqrt6\right)}{10}=\frac{3\left(8+3\sqrt6\right)}{5}\)

c: A<0

=>\(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}<0\)

=>\(\sqrt{x}-1<0\)

=>\(\sqrt{x}<1\)

=>0<x<1