Ke AK⊥DC tại K

Xét ΔAKD vuông tại K và ΔBEC vuông tại E có

AD=BC

\(\hat{ADK}=\hat{BCE}\)

Do đó: ΔAKD=ΔBEC

=>AK=BE và DK=EC

Xét tứ giác ABEK có

AB//EK

AK//BE

Do đó: ABEK là hình bình hành

=>AB=EK

DK+KE+EC=DC

=>DK+EC=DC-KE

=>2EC=DC-AB

=>\(EC=\frac{DC-AB}{2}\)

DE+EC=DC

=>\(DE=DC-\frac{DC-AB}{2}=\frac{2DC-DC+AB}{2}=\frac{DC+AB}{2}\)

Từ D kẻ DA' vuông góc với AB

ABCD là hình thang cân nên AD = BC ; AB//DC

=> Khoảng cách từ điểm B đến DC bằng với khoảng cách từ điểm D đến AB

=> BE = DA'

Xét tam giác DA'A và tam giác BEC có : 

BE = DA' (cmt )  ; DA'A = BEC ( = 90 độ ) ; AD = BC ( cmt ) 

=> Tam giác DA'A = Tam giác BEC ( ch-cgv )

=> S DA'A = S BEC 

Mà S BEC + S ABED = S ABCD 

 S DA'A + S ABED = S A'BED            

=> S ABCD = S A'BED

Dễ thấy A'BED là hình chữ nhật ( tự CM nhaa )

\(\Rightarrow S.A'BED=DE.BE\)

và \(S.ABCD=\frac{AB+DC}{2}.BE\)

\(\Rightarrow DE=\frac{AB+DC}{2}\) ( ĐPCM )

AB = ?????? bao nhiêu hã bạn

a: Xét ΔAKD vuông tại K và ΔBMC vuông tại M có

AD=BC

\(\hat{ADK}=\hat{BCM}\)

Do đó: ΔAKD=ΔBMC

=>DK=MC

b: ΔAKD=ΔBMC

=>AK=BM

ta có: AK⊥DC

BM⊥DC

Do đó: AK//BM

Xét tứ giác ABMK có

AB//MK

KA//BM
Do đó: ABMK là hình bình hành

=>AB=MK

\(\frac{DC-AB}{2}\)

\(=\frac{DK+KM+MC-AB}{2}\)

\(=\frac{2\cdot DK}{2}=DK\)

Kí hiệu ABC thay cho góc ABC nhé!

+AB = AD => tam giác ABD cân tại A => ABD = ADB
Mà ABD = BDC (so le trong)
=> BDC = ADB = 1/2 ADC = 1/2 BCD (1)

+DB = DC => tam giác BCD cân tại D => BCD = CBD (2)
Tam giác BCD có: BDC + BCD + CBD = 180⁰
=> 1/2 BCD + BCD + BCD = 180⁰ (theo 1 và 2)
=> 5/2 BCD = 180⁰ 
=> BCD = 72⁰ = ADC (hình thang cân)
=> BAD = ABC = 180⁰ - 72⁰ = 108⁰.
Vậy hình thang cân ABCD có A = B =108⁰; C = D = 72⁰
 

D C A B

Cho hình thang cân ABCD, AB//CD, có AD=AB, BD=CD, tính các góc của hình thang trên?

Đề bài yêu cầu gì vậy bạn?

í quên:)) a)chứng minh tan giác ADE là tam giác đều và DC=AB+AM.

b) cho IA/IC=4/11 và MA-MB=6cm.Tính MB/AM và AM,MB.

sai chỗ áp dụng địch lí pitago

phải hb = CĂN BẬC HAI BC BÌNH - HC BÌNH