a: a=36

b=6

bài này t biết làm nè nhưng dài quá bạn có zalo ko mik chụp cho

c: a=120

b=6

a. (a,b)=(1,7),(2,6),(3,5),(4,4), (5,3),(6,2), (7,1), (0,8), (8,0)

b.(a,b)=(6,36),(12,18),(18,12),(36,6)

Sao no kieu sai sai vay troi?

a:

ƯCLN(a;b)=6

=>a⋮6 và b⋮6

Ta có: \(a\cdot b=ƯCLN\left(a;b\right)\cdot BCNN\left(a;b\right)\)

=>\(a\cdot b=6\cdot120=720\)

mà a⋮6 và b⋮6

nên (a;b)∈{(6;120);(120;6);(12;60);(60;12);(24;30);(30;24)}

mà ƯCLN(a;b)=6 và a>b

nên (a;b)∈{(120;6);(30;24)}

b: ƯCLN(a;b)=5

=>a⋮5 và b⋮5

\(a\cdot b=ƯCLN\left(a;b\right)\cdot BCN\mathbb{N}\left(a;b\right)\)

=>\(a\cdot b=5\cdot105=525\)

mà a⋮5 và b⋮5

nên (a;b)∈{(5;105);(105;5);(15;35);(35;15)}

mà a>b

nên (a;b)∈{(105;5);(35;15)}

Lời giải:

a. Đặt $a=6x, b=6y$ với $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau 

$a>b\Rightarrow x>y$

$BCNN(a,b)=6xy=120$

$\Rightarrow xy=20$
Vì $x>y$ và $x,y$ nguyên tố cùng nhau $(x,y)=(20,1)$ hoặc $(x,y)=(5,4)$

$\Rightarrow (a,b)=(120,6)$ hoặc $(a,b)=(30,24)$

b. Bạn làm tương tự.

ta có \(UCLN\left(a,b\right)\le a,b\)\(\Rightarrow UCLN\left(a,b\right)\le a+b\) điều này mâu thuẫn với giả thiết

\(\hept{\begin{cases}a+b=8\\UCLN\left(a,b\right)=9\end{cases}}\) vậy không tồn tại hai số a,b thỏa mãn

b. ta có \(UCLN\left(a,b\right)=6\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=6k\\b=6h\end{cases}}\)với h,k nguyên tố cùng nhau

\(a.b=36h.k=720\Leftrightarrow hk=20=1.2^2.5\) nên \(\left(h,k\right)=\left(1,20\right)\text{ hoặc (4,5)}\)

vậy tương ứng ta có hai bộ số là 6,120 và 24,30 thỏa mãn đề bài

a) Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=9\)nên \(a=9m,b=9n,\left(m,n\right)=1\).

\(a+b=9m+9n=9\left(m+n\right)=108\Leftrightarrow m+n=12\)

Có bảng giá trị: 

b) \(a=8m,b=8n,\left(m,n\right)=1\)

\(ab=8m.8n=64mn=960\Leftrightarrow mn=15\)

Ta có bảng giá trị: 

Câu a:

Gọi hai số cần tìm là: a; b

Theo bài ra ta có: a = 18d; b = 18k (d; k) = 1

18d + 18k = 162

18.(d+ k) = 162

d + k = 162 : 18

d + k = 9 và (d; k) =1

Ta có: (d; k) = (1; 8); (3; 6); (3; 6); (5; 4); (4; 5); (6; 3); (8; 1)

Vì (d; k) = (1; 8); (5; 4); (4; 5)

(a; b) = (18; 144); (90; 72); (72; 90)

Câu b:

Theo bài ra ta có: a = 15d; b = 15k (d; k) = 1

15d.k = 300

d.k = 300 : 15

dk = 20

20 = 2^2.5; Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}

(d; k) = (1; 20); (2; 10); (4; 5); (5; 4); (10; 2); (20; 1)

Vì (d; k) = 1 nên (d; k) = (1; 20); (4; 5); (5; 4) ; (20; 1)

(a; b) = (15; 300); (60; 75); (75; 60); (300; 15)