ui hình Khởi My xinh ghê

tick đúng mình nha

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}p+e+n=61\\p=e\\n-e=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}p=e=19\\n=23\end{matrix}\right.\)

Tổng số hạt proton, nơtron, electron trong một loại nguyên tử của nguyên tố X là 61

⇒ p + e + n = 61

do (p = e)  2p + n = 61 (1)

Vì tổng số hạt mang điện gấp 4 lần số hạt ko mang điện

⇒ p + e = 4n

⇔ 2p - 4n = 0 (2)

Từ (1) và (2) 

Bài 8: p chia 42 dư r

=>p=42a+r

=>\(p=2\cdot3\cdot7\cdot a+r\) và r<42

Vì r là hợp số nên r∈{4;6;8;9;...;40}

Nếu r chia hết cho một trong ba số 2;3;7 thì p sẽ là hợp số

=>Loại

=>r không thể chia hết cho 2;3;7

=>r=25

Bài 9: Các cặp số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 50 là:

(3;5); (5;7); (11;13); (17;19); (29;31); (41;43)

Bài 4:

Tổng của hai số là số lẻ

nên trong hai số phải có một số chẵn và một số lẻ

mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2

nên trong hai số sẽ có số 2

Số còn lại là:

2003-2=2001⋮3

=>2003 không thể là tổng của hai số nguyên tố

a/ Nếu 2 số nguyên tố trên khác 2 thì 2 số đó phải là số lẻ => tổng chẵn

Mà tổng là 2001 lẻ => số thứ nhất phải là 2; số thứ 2 là 2001-2=1999

b/

Nếu 11 số nguyên tố đã cho đều khác 2 thì cả 11 số đều lẻ => tổng lẻ

Mà tổng của chúng theo đề bài là

2n là 1 số chẵn

=> số nguyên tố nhỏ nhất là 2

cảm ơn bạn nhé

1. Ta có: trong 25 số nguyên tố có 1 số nguyên tố chẵn còn lại là 24 số nguyên tố lẻ. Tổng của 24 số lẻ là một số chẵn nên tổng của 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100 là số chẵn.

Ta có: Gỉa sử 3 số nguyên tố đó đều là lẻ thì lẻ+lẻ+lẻ=lẻ

⇒Có một số nguyên tố chẵn

Chỉ 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất

⇒Số nhỏ nhất trong ba số nguyên tố là 2

1. 2,3,5,7:2+3+5+7=17(nguyên tố)

2.Có: 2001+2

3.2 và 1:2+1=3(nguyên tố);1.2=2(nguyên tố)

Đây là toán nâng cao chuyên đề số nguyên tố, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau:

Giải:

TH1: Nếu số nguyên tố nhỏ nhất trong bốn số là 2 các số nguyên tố tiếp theo là: 2; 3; 5; 7. Tổng bốn số nguyên tố liên tiếp là:

2 + 3 + 5 + 7 = 17 (thỏa mãn)

TH2: Nếu bốn số nguyên tố liên tiếp không có bất cứ số nào bằng 2 thì tổng bốn số đó là số chẵn lớn hơn 2(là hợp số loại)

Vậy bốn số nguyên tố liên tiếp thỏa mãn đề bài là: 2;3;5;7

Ba số nguyên tố có tổng là \(38\)là một số chẵn nên trong ba số đó có số \(2\).

Tổng hai số còn lại là \(36\).

Gọi hai số đó là \(a,b\).

Ta có: \(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=36^2-2ab\)

Để \(\left(a^2+b^2\right)_{max}\)thì \(ab\)đạt min. 

Nếu \(a=b\)thì \(a=b=18\)không là số nguyên tố.

Không mất tính tổng quát, giả sử \(a>b>0\) 

Ta có nhận xét rằng \(a-b\)càng lớn thì \(ab\)càng nhỏ. 

Thật vậy, nếu ta thay \(a\)bằng \(a+1\)và \(b\)bằng \(b-1\)thì: 

\(\left(a+1\right)\left(b-1\right)=ab-a+b-1=ab-\left(a-b\right)-1< ab\). 

Do đó để thỏa mãn ycbt thì ta cần tìm hai số nguyên tố \(a,b\)sao cho \(a+b=36\)và \(b\)nhỏ nhất. 

Với \(b=3\Rightarrow a=33\)loại. 

Với \(b=5\Rightarrow a=31\)(thỏa mãn) 

Vậy ba số nguyên tố thỏa mãn ycbt là \(2,5,31\).

Khi đó tổng bình phương lớn nhất là: \(2^2+5^2+31^2=990\).

=990 nha ht

4.

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}p+e+n=93\\n-p=6\\p=e\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}p=e=29\\n=35\end{matrix}\right.\)

  \(\Rightarrow A=p+n=29+35=64\left(u\right)\)

  ⇒ M là đồng (Cu)

5.

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}p+e+n=36\\p=e\\p+n-e=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}p=e=12\\n=12\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow A=p+n=12+12=24\left(u\right)\)\

       ⇒ X là magie (Mg)