a) \(k=-5\)

b) 

c)  x             -4                 -1                2                   3

     y             20                 5               -10               -15

Tìm x xong rồi tìm y

3 thì làm kiểu gì cũng được

a: xx'//yy'

At cắt x'x tại A

Do đó: At cắt đường thẳng yy'

b: AC là phân giác của góc xAB

=>\(\hat{xAC}=\hat{BAC}=\frac12\cdot\hat{xAB}=\frac12\cdot70^0=35^0\)

Ax//BC

=>\(\hat{xAC}=\hat{ACB}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{ACB}=35^0\)

\(110-3\times\left(8+x\right)=1\)

\(3\times\left(8+x\right)=110-1\)

\(3\times\left(8+x\right)=109\)

\(8+x=\dfrac{109}{3}\)

\(x=\dfrac{109}{3}-8\)

\(x=\dfrac{85}{3}\)

Chúc bạn học tốt

$110-3\times \left(8+x\right)=1$

$3\times \left(8+x\right)=110-1$

$3\times \left(8+x\right)=109$

8+�=10938+x=3109​

�=1093−8x=3109​−8

�=853x=385​
 

a: Xét ΔADC vuông tại D có DH là đường cao

nên \(AD^2=AH\cdot AC\)

=>\(AC=\frac{6^2}{3,6}=10\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔADC vuông tại D

=>\(AD^2+DC^2=AC^2\)

=>\(DC^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)

=>DC=8(cm)

ABCD là hình chữ nhật

=>AB=CD

=>AB=8(cm)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-2\right)}{\sqrt{3}-2}+\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}\right):\sqrt{\dfrac{5}{2}}\)

\(=\left(\sqrt{5}+\sqrt{6}-\sqrt{6}+\sqrt{5}\right):\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}\)

\(=2\sqrt{5}.\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}=2\sqrt{2}\)

a) Ta có: \(\left(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{20}}{\sqrt{3}-2}+\dfrac{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}\right):\sqrt{\dfrac{5}{2}}\)

\(=\left(\sqrt{5}+\sqrt{6}-\sqrt{6}+\sqrt{5}\right):\dfrac{\sqrt{10}}{2}\)

\(=2\sqrt{5}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{10}}=2\sqrt{2}\)

BÀi 2:

a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có

AD chung

\(\hat{BAD}=\hat{EAD}\)

Do đó: ΔABD=ΔAED

b: ΔABD=ΔAED
=>DB=DE và AB=AE

Xét ΔDBI vuông tại B và ΔDEC vuông tại E có

DB=DE
\(\hat{BDI}=\hat{EDC}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDBI=ΔDEC
=>BI=EC

ΔDBI=ΔDEC
=>DI=DC

c: Xét ΔAIC có

IE,CB là các đường cao

IE cắt CB tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔAIC

=>AD⊥IC tại H

Bài 1:

a: Ta có: \(\hat{AOC}=\hat{BOD}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{AOC}=47^0\)

nên \(\hat{BOD}=47^0\)

b: Xét ΔOAC và ΔOBD có

OA=OB

\(\hat{AOC}=\hat{BOD}\) (hai góc đối đỉnh)

OC=OD

Do đó: ΔOAC=ΔOBD

c: Xét ΔOAD và ΔOBC có

OA=OB

\(\hat{AOD}=\hat{BOC}\) (hai góc đối đỉnh)

OD=OC

Do đó: ΔOAD=ΔOBC

=>\(\hat{OAD}=\hat{OBC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC

TA có: AD//BC

OH⊥AD

Do đó: OH⊥BC

Kẻ Oz//Mx//Ny

\(\Rightarrow\widehat{OMx}=\widehat{MOz}=30^0\left(1\right)\)(so le trong)

Ta có: Oz//Ny

\(\Rightarrow\widehat{NOz}+\widehat{ONy}=180^0\)(trong cùng phía)

\(\Rightarrow\widehat{NOz}=180^0-\widehat{ONy}=180^0-50^0=30^0\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MON}=\widehat{MOz}+\widehat{NOz}=30^0+30^0=60^0\)

60 

trong \(\Delta ABH\) vuông tại H có

AH=AB.cosA=5.cos60=2,5

BH=\(\sqrt{AB^2-AH^2}\)(pytago)=\(\sqrt{5^2-2,5^2}\)=4,3

trong \(\Delta BHC\) vuông tại H có

\(HB^2=BC.BF\)(dl1)\(\Rightarrow BF=\dfrac{HB^2}{BC}\)=\(\dfrac{4,3^2}{5\sqrt{3}}\)=2,1

HF=\(\sqrt{HB^2-BF^2}\)=\(\sqrt{4,3^2-2,1^2}\)=3,8