Đề: Chứng minh\(A=1+4+4^2+4^3+\cdots+4^{2021}\) chia hết cho 21

\(\Rightarrow A=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+\cdots+\left(4^{2019}+4^{2020}+4^{2021}\right)\)

\(\Rightarrow A=21+4^3\left(1+4+4^2\right)+\cdots+4^{2019}\left(1+4+4^2\right)\)

\(\Rightarrow A=21+4^3.21+\ldots+4^{2019}.21\)

\(\Rightarrow A\) chia hết cho 21

Ta có: \(A=1+4+4^2+4^3+\cdots+4^{2021}\)

\(=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+\cdots+\left(4^{2019}+4^{2020}+4^{2021}\right)\)

\(=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+\cdots+4^{2019}\left(1+4+4^2\right)\)

\(=21\left(1+4^3+\cdots+4^{2019}\right)\) ⋮21

2 mu 3= 8

x+y=xy <=> x+y-xy=0 <=> x(1-y) -1+y +1=0 <=> (x-1)(1-y)= -1

Nếu x,y không nguyên thì có vô số nghiệm cứ mỗi x thay vào sẽ có 1 y
Nếu x,y nguyên thì giải như sau
Từ (x-1)(1-y)= -1
Suy ra x-1, 1-y là các ước nguyên của -1
Suy ra có các trường hợp sau
x-1=1 <=> x=2
1-y=-1<=> y=2

và
x-1= -1 <=> x=0
1-y=1 <=> y=0

Vậy có 2 nghiệm là (x,y) = (2,2) và (0,0)

giúp mình với mình đang cần gấp

\(\Rightarrow4^x=4^4:4^3=4^1\\ \Rightarrow x=1\)

giup mik di

giúp mình với

  4²:4.3³-2²+7
⇒ 4.27-4+7
⇒ 108-4+7
⇒ 111

(2¹⁷+15⁴).(3¹⁹-2¹⁷).(2⁴-4²)

=(2¹⁷+15⁴).(3¹⁹-2¹⁷).(16-16)

=(2¹⁷+15⁴).(3¹⁹-2¹⁷).0

=0

nhanh

(x-140):35=3^2+4^2

(x-140):35=25

x-140=25x35=875

x=875+140=1015