Cho biểu thức:

$M=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}+\left(1+\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}\right):\frac{b}{a-\sqrt{a^2-b^2}}$ với a > b > 0

a) Rút gọn M.

Cho biểu thức $Q=\frac{a}{\sqrt{a^2}-b^2}-\left(1+\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}\right):\frac{b}{a-\sqrt{a^2-b^2}}với a>b>0$

Rút gọn Q

Cho a, b, c, d thỏa mãn a + b + c + d = 0; ab + ac + bc = 1. Rút gọn biểu thức P = $\frac{\text{3(ab}-\text{cd)(bc}-\text{ad)(ca}-\text{bd)}}{{\text{(a}}^{\text{2}}+{\text{1)(b}}^{\text{2}}+{\text{1)(c}}^{\text{2}}+\text{1)}}$ ?

Rút gọn các biểu thức sau:

$$\begin{gathered} a)\sqrt{0,36a^2} a<0 \\ b) \sqrt{a^4{\left(3-a\right)}^2} a\ge 3 \\ c)\sqrt{27.48.{\left(1-a\right)}^2} a>1 \\ d)\frac{1}{a-b}\sqrt{a^4{\left(a-b\right)}^2} a>b \end{gathered}$$

Rút gọn phân thức $\frac{{{\text{(a}}^{\text{4}}-{\text{b}}^{\text{4}}\text{)}}^{\text{3}}}{\text{(b}+{\text{a)(a}}^{\text{2}}+{\text{b}}^{\text{2}}\text{)(a}-{\text{b)}}^{\text{3}}}$  ta được?

Cho biểu thức

$\text{Q}=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\left(1+\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}\right):\frac{b}{a-\sqrt{a^2-b^2}}\text{ vói a }>b>0$

a) Rút gọn Q.

b) Xác định giá trị của Q khi a = 3b.