tìm số dư cho phép chia :\(2016^{2017}+2017^{2016}cho24\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
3
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
27 tháng 3
Ta có: \(B=1+2+2^2+\cdots+2^{2017}\)
=>\(2B=2+2^2+2^3+\cdots+2^{2018}\)
=>2B-B=\(2+2^2+2^3+\ldots+2^{2018}-1-2-2^2-\cdots-2^{2017}\)
=>B=\(2^{2018}-1\)
\(A=2^{2021}+2^{2022}\)
\(=2^{2022}-2^4+2^{2021}-2^3+2^4+2^3\)
\(=\left(2^{2018}-1\right)\left(2^4+2^3\right)+16+8\)
\(=B\cdot\left(16+8\right)+24\)
=>A chia B dư 24
HS
2
HS
1
Ta có:
\(2016\equiv0\left(mod24\right)\Rightarrow2016^{2017}\equiv0\left(mod24\right)\)
\(2017\equiv1\left(mod24\right)\Rightarrow2017^{2016}\equiv1^{2016}=1\left(mod24\right)\)
\(\Rightarrow2016^{2017}+2017^{2016}\equiv0+1=1\left(mod24\right)\)
Vậy số dư trong phép chia 20162017 + 20172016 cho 24 là 1