Bài 4: 

a: \(A=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)-2x\left(x-3\right)+x+7\)

\(=2x^2+3x-10x-15-2x^2+6x+x+7\)

=-8

Bài 4:

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;3\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)

\(\left(n+4\right)⋮\left(n+1\right)\Rightarrow\left(n+1\right)+3⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Mà \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)

Bài 3:

a: TXĐ là D=R

b: Vì \(x=\frac23\le1\)

nên \(f\left(\frac23\right)=\left(\frac23\right)^2+\frac23-2=\frac49-\frac43=\frac49-\frac{12}{9}=-\frac89\)

Vì x=3>1

nên \(f\left(3\right)=3-2\cdot3=3-6=-3\)

Câu 2:

a: Khoảng đồng biến là (-1;+∞); khoảng nghịch biến là (-∞;-1)

Trục đối xứng là x=-1

b: Vì hàm số đồng biến trên (-1;+∞)

và (0;1)⊂(-1;+∞)

nên hàm số đồng biến trên (0;1)

c: Vì hàm số nghịch biến trên (-∞;-1)

mà (-2;0) không là tập con của (-∞;-1)

nên hàm số không nghịch biến trên (-2;0)

https://meet.google.com/nrn-hism-wnj

Đâu có vào đc

24 ngày

bài 2: a. ta có góc ADE = góc ABC (= 45 độ)

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

⇒ DE // BC

b. ta có góc FEC = góc ECB

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

⇒ EF // BC

c. vì DE // BC và EF // BC nên DE ≡ EF

⇒ 3 điểm D,E,F thẳng hàng

bài 3:

a. ta có góc CHK = góc CAB = 90 độ

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

⇒ KH // AB

b. ta có góc IKB = góc KBA = 60 độ

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

⇒ KI // AB

c. vì KH // AB và KI // AB nên KH ≡ KI

⇒ 3 điểm H,K,I thẳng hàng

giups em bai 2 và 3

Bài 5:

1: Phương trình hoành độ giao điểm là:

2x+1=-x+3

=>3x=2

=>\(x=\frac23\)

Khi x=2/3 thì \(y=-x+3=-\frac23+3=\frac73\)

2: Thay x=2/3 và y=7/3 vào (d3), ta được:

\(\frac23\left(m-1\right)+3m-2=\frac73\)

=>\(\frac23m-\frac23+3m-2=\frac73\)

=>\(\frac{11}{3}m=\frac73+\frac23+2=3+2=5\)

=>\(m=5:\frac{11}{3}=5\cdot\frac{3}{11}=\frac{15}{11}\)

3: Để (d1) cắt (d3) thì m-1<>2

=>m<>3

Phương trình hoành độ giao điểm là:

(m-1)x+3m-2=2x+1

=>(m-1)x-2x=1-3m+2

=>(m-3)x=-3m+3

=>\(x=\frac{-3m+3}{m-3}\)

Khi \(x=\frac{-3m+3}{m-3}\) thì \(y=2x+1=\frac{2\cdot\left(-3m+3\right)}{m-3}+1=\frac{-6m+6+m-3}{m-3}=\frac{-5m+3}{m-3}\)

Để giao điểm của (d1) và (d3) thuộc trục Ox thì y=0

=>-5m+3=0

=>-5m=-3

=>\(m=\frac35\)

4: Để (d2) cắt (d3) thì m-1<>-1

=>m<>0

Phương trình hoành độ giao điểm là:

(m-1)x+3m-2=-x+3

=>(m-1)x+x=3-3m+2

=>mx=-3m+5

=>\(x=\frac{-3m+5}{m}\)

\(y=-x+3=-\frac{-3m+5}{m}+3=\frac{3m-5}{m}+3=\frac{3m-5+3m}{m}=\frac{6m-5}{m}\)

Để giao điểm của (d2) và (d3) thuộc trục Oy thì x=0

=>-3m+5=0

=>-3m=-5

=>m=5/3

Bài 3:

1: Để (d1) cắt (d2) thì m<>1

Phương trình hoành độ giao điểm là:

mx+3m=x+1

=>mx-x=1-3m

=>x(m-1)=1-3m

=>\(x=\frac{1-3m}{m-1}\)

\(y=x+1=\frac{1-3m}{m-1}+1=\frac{1-3m+m-1}{m-1}=\frac{-2m}{m-1}\)

2: Để giao điểm của (d1) và (d2) thuộc trục Ox thì y=0

=>\(\frac{-2m}{m-1}\) =0

=>-2m=0

=>m=0

3: Để giao điểm của (d1) và (d2) thuộc trục Oy thì x=0

=>1-3m=0

=>3m=1

=>\(m=\frac13\)

4: Thay \(x=\frac{-3m+1}{m-1};y=\frac{-2m}{m-1}\) vào y=-x+1, ta được:

\(-\frac{-3m+1}{m-1}+1=\frac{-2m}{m-1}\)

=>\(\frac{3m-1}{m-1}+1=\frac{-2m}{m-1}\)

=>3m-1+m-1=-2m

=>4m-2=-2m

=>6m=2

=>\(m=\frac13\)