(3x-1)(2x+3)

6x²+7x-3

=6x²-2x+9x-3

=(6x²-2x)+(9x-3)

=2x(3x-1)+3(3x-1)

=(3x-1)(2x+3)

\(=x^2+8x-x-8=x\left(x+8\right)-\left(x+8\right)=\left(x+8\right)\left(x-1\right)\)

\(x^2+8x-x-8=8\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)=\left(8+x\right)\left(x-1\right)\)

a: \(x^4-6x^2+8\)

\(=x^4-4x^2-2x^2+8\)

\(=\left(x^2-2\right)\left(x^2-4\right)=\left(x^2-2\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

b: \(x^4-5x^2-14\)

\(=x^4-7x^2+2x^2-14\)

\(=x^2\left(x^2-7\right)+2\left(x^2-7\right)=\left(x^2-7\right)\left(x^2+2\right)\)

c: \(4x^4-7x^2+3\)

\(=4x^4-4x^2-3x^2+3\)

\(=\left(x^2-1\right)\left(4x^2-3\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(4x^2-3\right)\)

d: \(6x^4+7x^2+2\)

\(=6x^4+3x^2+4x^2+2\)

\(=\left(2x^2+1\right)\left(3x^2+2\right)\)

e: \(x^4-8x^2+15\)

\(=x^4-5x^2-3x^2+15\)

\(=x^2\left(x^2-5\right)-3\left(x^2-5\right)=\left(x^2-5\right)\cdot\left(x^2-3\right)\)

a) 7x³ - 5x² 

= x²( 7x - 5 )

b) x² - 10x + 25

= x² - 2.5.x + 5²

= ( x - 5 )²

a, 7x³-5x²

=x²(7x-5)

b, x²-10x+25

=x²-2.x.5+5²

=(x-5)²

Ta có:\(7x^3-5x^2=x^2\left(7x-5\right)\)

          \(x^2-10x+25=\left(x-5\right)^2\)

Cho g(x) = 0

x + 1 = 0

x = -1

Để f(x) chia hết cho g(x) thì x = -1 cũng là nghiệm của f(x)

Hay f(1) = 0

3.1² + 2.1² - 7.1 - m + 2 = 0

-2 - m + 2 = 0

m = 0

Vậy m = 0 thì f(x) chia hết cho g(x)

Giải chi tiết của em đây :

F(x) = 3x² + 2x² - 7x - m + 2 

F(x) \(⋮\) x + 1 \(\Leftrightarrow\) F(x) \(⋮\) x - (-1)

Theo bezout ta có : F(x) \(⋮\) x - (-1) \(\Leftrightarrow\) F(-1) = 0

\(\Leftrightarrow\) 3(-1)² + 2(-1)² - 7.(-1) - m + 2 = 0

    3 + 2 + 7 - m + 2 =0

              14 - m = 0

                     m = 14

Kết luận với m = 14 thì F(x) chia hết cho x + 1 

5x² - 5x - 3x² + 3x

= 5x( x - 1 ) - 3x( x - 1 )

= ( x - 1 )( 5x - 3x )

4x² - 8xy + 4y² - 16z²

= ( 2x - 2y )² - (4z)²

= ( 2x - 2y - 4z )( 2x - 2y + 4z )

3x² + 7x + 2

= 3x² + 6x + x + 2

= 3x( x + 2 ) + ( x + 2 )

= ( x+ 2 )( 3x + 1 )

HỌC TỐT !