\(1.\)

Để \(56x3y⋮2\)thì: \(y=0;2;4;6;8\)

+) Nếu \(y=0\)thì: \(5+6+x+3+0=14+x⋮9\Leftrightarrow x=4\)

+) Nếu \(y=2\)thì: \(5+6+x+3+2=16+x⋮9\Leftrightarrow x=2\)

+) Nếu \(y=4\)thì: \(5+6+x+3+4=18+x⋮9\Leftrightarrow x=0;x=9\)

+) Nếu \(y=6\)thì: \(5+6+x+3+6=20+x⋮9\Leftrightarrow x=7\)

+) Nếu \(y=8\)thì: \(5+6+x+3+8=22+x⋮9\Leftrightarrow x=5\)

\(2.\)

Ta có: \(45=9.5\)

Để: \(71x1y⋮5\)thì: \(y\in\left\{0;5\right\}\)

Ta được: \(71x10;71x15\)

+) Nếu \(y=0\)thì \(71x1y⋮9\Leftrightarrow x\in\left\{0;9\right\}\)

+) Nếu \(y=5\)thì \(71x1y⋮9\Leftrightarrow x=4\)

Vậy với \(x\in\left\{0;9\right\};y=0\)và \(x=4;y=5\)thì \(71x1y⋮45\)

b: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{1}{m}<>\frac{1}{-1}\)

=>m<>-1

c: Để hệ có nghiệm duy nhất thì m<>-1

\(\begin{cases}x+y=2\\ mx-y=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x+y+mx-y=2+1=3\\ x+y=2\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x\left(m+1\right)=3\\ x+y=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{3}{m+1}\\ y=2-x=2-\frac{3}{m+1}=\frac{2m+2-3}{m+1}=\frac{2m-1}{m+1}\end{cases}\)

x-3y=5

=>\(\frac{3}{m+1}-\frac{3\left(2m-1\right)}{m+1}=5\)

=>3-3(2m-1)=5(m+1)

=>3-6m+3=5m+5

=>-6m+6=5m+5

=>-11m=-1

=>\(m=\frac{1}{11}\) (nhận)

d: xy<0

=>\(\frac{3}{m+1}\cdot\frac{2m-1}{m+1}<0\)

=>3(2m-1)<0

=>2m-1<0

=>\(m<\frac12\)

Kết hợp với m<>-1, ta được: \(\begin{cases}m<\frac12\\ m<>-1\end{cases}\)

e: x+2y>4

=>\(\frac{3}{m+1}+\frac{2\left(2m-1\right)}{m+1}>4\)

=>3+2(2m-1)>4(m+1)

=>3+4m-2>4m+4

=>1>4(sai)

=>m∈∅

f: Để x,y nguyên thì 3⋮m+1 và 2m-1⋮m+1

=>3⋮m+1 và 2m+2-3⋮m+1

=>3⋮m+1 và -3⋮m+1

=>3⋮m+1

=>m+1∈{1;-1;3;-3}

=>m∈{0;-2;2;-4}

a: \(Y=\dfrac{3\left(x^2-x-1\right)-x^2+1}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{x-2}{x}\cdot\dfrac{1-1+x}{1-x}\)

\(=\dfrac{2x^2-3x-2}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{x-2}{x}\cdot\dfrac{-x}{x-1}\)

\(=\dfrac{2x^2-3x-2}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{x-2}{x-1}\)

\(=\dfrac{2x^2-3x-2-x^2+4}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x^2-3x+2}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x-2}{x+2}\)

b: Y=2

=>2x+4=x-2

=>x=-6(nhận)

c; Y nguyên

=>x+2-4 chia hết cho x+2

=>x+2 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4}

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x thuộc {-1;-3;-4;-6}

1: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{1}{m}\ne\dfrac{-2}{-1}=2\)

=>\(m\ne\dfrac{1}{2}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=5\\mx-y=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=5\\y=mx-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2\left(mx-4\right)=5\\y=mx-4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(1-2m\right)=5-8=-3\\y=mx-4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2m-1}\\y=\dfrac{3m}{2m-1}-4=\dfrac{3m-4\left(2m-1\right)}{2m-1}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2m-1}\\y=\dfrac{-5m+4}{2m-1}\end{matrix}\right.\)

Để x,y trái dấu thì xy<0

=>\(\dfrac{3\left(-5m+4\right)}{\left(2m-1\right)^2}< 0\)

=>-5m+4<0

=>-5m<-4

=>\(m>\dfrac{4}{5}\)

2: Để x=|y| thì \(\dfrac{3}{2m-1}=\left|\dfrac{-5m+4}{2m-1}\right|\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-5m+4}{2m-1}=\dfrac{3}{2m-1}\\\dfrac{-5m+4}{2m-1}=\dfrac{-3}{2m-1}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}-5m+4=3\\-5m+4=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{5}\left(nhận\right)\\m=\dfrac{7}{5}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

b: Để hàm số y=(1-m)x+m-2 nghịch biến trên R thì 1-m<0

=>m>1

a: Để hàm số y=(1-m)x+m-2 là hàm số bậc nhất thì \(1-m\ne0\)

=>\(m\ne1\)

c: Để đồ thị hàm số y=(1-m)x+m-2 song song với đường thẳng y=2x-3 thì

\(\left\{{}\begin{matrix}1-m=2\\m-2\ne-3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\m\ne-1\end{matrix}\right.\)

=>\(m\in\varnothing\)

d: Để đồ thị hàm số y=(1-m)x+m-2 cắt đường thẳng y=-x+1 thì \(1-m\ne-1\)

=>\(m\ne2\)

e: Thay x=2 và y=1 vào y=(1-m)x+m-2, ta được:

2(1-m)+m-2=1

=>2-2m+m-2=1

=>-m=1

=>m=-1

g: Để đồ thị hàm số y=(1-m)x+m-2 tạo với trục Ox một góc nhọn thì 1-m>0

=>m<1

Để đồ thị hàm số y=(1-m)x+m-2 tạo với trục Oy một góc tù thì 1-m<0

=>m>1

h: Thay x=0 và y=3 vào y=(1-m)x+m-2, ta được:

0(1-m)+m-2=3

=>m-2=3

=>m=5

f: Thay x=-2 và y=0 vào y=(1-m)x+m-2, ta được:

-2(1-m)+m-2=0

=>-2+2m+m-2=0

=>3m-4=0

=>3m=4

=>\(m=\dfrac{4}{3}\)

n=3

tick tớ nhé 

ghi cả cách giải cho mình nha

a:

Để hệ có nghiệm duy nhất thì m/2<>-2/-m

=>m^2<>4

=>m<>2 và m<>-2

a: Để hàm số đồng biến trên R thì m-2>0

hay m>2

b: Thay x=0 và y=5 vào hàm số, ta được:

m+3=5

hay m=2