A={21,22,23,24;25,...............,299,2100 }
Chứng minh A có chia hết cho 7 không?
giúp mình với
thứ hai thi rồi
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo bài cho ta có:
ST1 + ST2 + ST3 = 21 (1)
ST1 + ST2 + ST4 = 22 (2)
ST1 + ST3 + ST4 = 23 (3)
ST2 + ST3 + ST4 = 24 (4)
Cộng vế với vế ta được:
3 lần (ST1 + ST2 + ST3 + St4) = 21 + 22 + 23 + 24 = 90
=> ST1 + ST2 + ST3 + ST4 = 90 : 3 = 30
Từ (1) => 21 + ST4 = 30 =>ST4 = 30 - 21 = 9
Từ (2) => 22 + ST3 = 30 => ST3 = 30 - 22 = 8
Từ (3) => ST2 + 23 = 30 => ST2 = 30 - 23 = 7
Từ (4) => ST1 + 24 = 30 => ST1 = 30 - 24 = 6
Vậy...
bạn xem ở đây nhé http://olm.vn/hoi-dap/question/253766.html
11. A. cities/s/
12. A. begged d
13. A. approached t
14. A. laughs t
15. A. finished t
16. A. expanded id
17. A. expanded id
18. A. promised t
19. A. houses s
20. A. reduced s
21. A. cooked t
22. A. houses s
23. A. kites s
24. A. attacked t
25. A. possessed t
26. A. derived d
27. A. valued d
28. A. supported id
29. A. circled d
30. A. matched t
31. A. visited id
32. A. talked t
33. A. cursed t
34. A. approached t
1: \(A=\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}+\left(\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right)\cdot\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}+\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}\right)\)
ĐKXĐ: a>0; a<>1
Ta có: \(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}\)
\(=\frac{a+\sqrt{a}+1-\left(a-\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}}=\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}}=2\)
Ta có: \(\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}+\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}\right)\)
\(=\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2+\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)
\(=\frac{a+2\sqrt{a}+1+a-2\sqrt{a}+1}{a-1}\)
\(=\frac{2a+2}{a-1}\)
Ta có: \(A=\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}+\left(\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right)\cdot\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}+\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}\right)\)
\(=2+\frac{a-1}{\sqrt{a}}\cdot\frac{2a+2}{a-1}=2+\frac{2a+2}{\sqrt{a}}=\frac{2a+2\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}}\)
2: A=7
=>\(\frac{2a+2\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}}=7\)
=>\(2a+2\sqrt{a}+2=7\sqrt{a}\)
=>\(2a-5\sqrt{a}+2=0\)
=>\(\left(2\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)=0\)
=>\(\left[\begin{array}{l}2\sqrt{a}-1=0\\ \sqrt{a}-2=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}\sqrt{a}=\frac12\\ \sqrt{a}=2\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}a=\frac14\left(nhận\right)\\ a=4\left(nhận\right)\end{array}\right.\)
3: A>6
=>\(\frac{2a+2\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}}>6\)
=>\(\frac{a+\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}>3\)
=>\(\frac{a+\sqrt{a}+1-3\sqrt{a}}{\sqrt{a}}>0\)
=>\(\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}}>0\) (luôn đúng với mọi a thỏa mãn ĐKXĐ)
Ta có: \(A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{98}\left(1+2+2^2\right)\)
\(\Rightarrow A=2.7+2^4.7+...+2^{98}.7\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^4+...+2^{98}\right).7⋮7\)
\(\Rightarrow A⋮7\)
cộng hay là gì