Ta có\(15-2n⋮n+1\)

\(\Rightarrow17-2\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow17⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(17\right)=\left\{1;17\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{0;16\right\}\)

Ta có \(6n+9⋮4n-1\)

\(\Rightarrow4\left(6n+9\right)⋮4n-1\)

\(\Rightarrow24n+36⋮4n-1\)

\(\Rightarrow6\left(4n-1\right)+42⋮4n-1\)

\(\Rightarrow42⋮4n-1\)

\(\Rightarrow4n-1\inƯ\left(42\right)=\left\{1;2;3;6;7;14;21;42\right\}\)

mà \(n\in N\Rightarrow n=\left\{1;2\right\}\)

xet vi x=1thi 1+12/1(chon)

........x=2....2+12/2(chon)

........x=4.....4+12/4(chon)

cu the la minh ra

a, \(2n+7⋮n+1\)

\(2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)

\(5⋮n+1\)hay \(n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

b, \(4n+9⋮2n+3\)

\(2\left(2n+3\right)+3⋮2n+3\)

\(3⋮2n+3\)hay \(2n+3\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

4-3=2 yêu anh ko hề sai

Để 6n+1 chia hết cho 4n-1 thì \(\frac{6n+1}{4n-1}\)nguyên 

Ta có: \(\frac{6n+1}{4n-1}\)  nguyên khi \(\frac{2\left(6n+1\right)}{4n-1}\)nguyên

 \(\Leftrightarrow\frac{2\left(6n+1\right)}{4n-1}=\frac{12n+2}{4n-1}=\frac{3\left(4n-1\right)+5}{4n-1}=3+\frac{5}{4n-1}\)

Do đó đẻ 6n+1 chia hết cho 4n-1 thì 4n-1 thuộc ước của 5

Từ đó ta suy ra các giá trị của n thỏa mãn n=0

Vậy với n=0 thì 6n+1 chia hết cho 4n-1 

Ta có : 6n + 5 chia hết cho 2n - 1

<=> 6n - 3 + 8 chia hết cho 2n - 1

<=> 3(2n - 1) + 8 chia hết cho 2n - 1

<=> 8 chia hết cho 2n - 1

<=> 2n - 1 thuôc Ư(8) = ......

=> 2n = .......

=> n = ......

Ta có : 6n + 3 chia hết cho 4n + 1

<=> 2(6n + 3) chia hết cho 4n + 1

<=> 12n + 6 chia hết cho 4n + 1

<=> 12n + 3 + 3 chia hết cho 4n + 1

<=> 3(4n + 1) + 3 chia hết cho 4n + 1

<=> 3 chia hết cho 4n + 1

<=> 4n + 1 thuộc Ư(3)

tự giải tiếp

a) Ta có: x + 10 = (n - 1) + 11 

Do n - 1 \(⋮\) n - 1 => 11 \(⋮\)n - 1 => n - 1 \(\in\)Ư(11) = {1; -1; 11; -11}

Lập bảng : 

Vậy ...

b) Ta có: 3n + 1 = 3(n - 2) + 7

Do 3(n - 2) \(⋮\)n - 2 => 7 \(⋮\)n - 2 => n - 2 \(\in\)Ư(7) = {1; -1; 7; -7}

Lập bảng : 

Vậy ...

c) HD : Ta có: 4n + 2 = 4(n + 1) - 2

Do 4(n + 1) \(⋮\)n + 1 => 2 \(⋮\)n + 1 => n + 1 \(\in\)Ư(2) = {1; -1; 2; -2}

Lập bảng : (TT như trên)

d) Ta có: 6n - 9 = 3(2n + 1) - 12

Còn lại TT như trên

a: ĐKXĐ: n<>1

Để \(\frac{2n-1}{n-1}\) là số nguyên thì 2n-1⋮n-1

=>2n-2+1⋮n-1

=>1⋮n-1

=>n-1∈{1;-1}

=>n∈{2;0}

b: ĐKXĐ: n<>-1

Để \(\frac{3n+5}{n+1}\) là số nguyên thì 3n+5⋮n+1

=>3n+3+2⋮n+1

=>2⋮n+1

=>n+1∈{1;-1;2;-2}

=>n∈{0;-2;1;-3}

c: ĐKXĐ: n<>-3

Để \(\frac{4n-2}{n+3}\) là số nguyên thì 4n-2⋮n+3

=>4n+12-14⋮n+3

=>-14⋮n+3

=>n+3∈{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14}

=>n∈{-2;-4;-1;-5;4;-10;11;-17}

d: ĐKXĐ: n<>-4/3

Để \(\frac{6n-4}{3n+4}\) là số nguyên thì 6n-4⋮3n+4

=>6n+8-12⋮3n+4

=>-12⋮3n+4

=>3n+4∈{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}

=>3n∈{-3;-5;-2;-6;-1;-7;0;-8;2;-10;8;-16}

=>n∈{\(-1;-\frac53;-\frac23;-2;-\frac13;-\frac73;0;-\frac83;\frac23;-\frac{10}{3};\frac83;-\frac{16}{3}\) }

mà n là số nguyên

nên n∈{-1;-2;0}

e: ĐKXĐ: n<>1/2

Để \(\frac{n+3}{2n-1}\) là số nguyên thì n+3⋮2n-1

=>2n+6⋮2n-1

=>2n-1+7⋮2n-1

=>7⋮2n-1

=>2n-1∈{1;-1;7;-7}

=>2n∈{2;0;8;-6}

=>n∈{1;0;4;-3}

f: \(\frac{6n-4}{3n-2}=\frac{2\left(3n-2\right)}{3n-2}=2\) là số nguyên với mọi n nguyên

g: ĐKXĐ: n<>1/3

Để \(\frac{2n+3}{3n-1}\) là số nguyên thì 2n+3⋮3n-1

=>6n+9⋮3n-1

=>6n-2+11⋮3n-1

=>11⋮3n-1

=>3n-1∈{1;-1;11;-11}

=>3n∈{2;0;12;-10}

=>n∈{2/3;0;4;-10/3}

mà n nguyên

nên n∈{0;4}

Câu a:

(15 - 4n) ⋮ n; n ∈ N

(15 - 4n) ⋮ n

15 ⋮ n

n ∈ Ư(15) = {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}

Vì n ∈ N nên n ∈ {1; 3; 5; 15}

Vậy n ∈ {1; 3; 5; 15}

Câu b:

(6n - 9) ⋮ n (n ≥ 2; n ∈ N)

9 ⋮ n

n ∈ Ư(9) = {-9; -3; -1; 1; 3; 9}

Vì -2 ≤ n ∈ N nên n \(\in\) {1; 3; 9}

Vậy n ∈ {1; 3; 9}

(15 - 4n) ⋮ n (n ∈ N*)

15 ⋮ n

n ∈ Ư(15) = {-15; -5; -3; - 1; 1; 3; 5; 15}

Vậy n ∈ {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}