ta có

5A=5+5^2+5^3+....+5^51

4A=5^51-1

A=(5^51-1)/4

A=...

Ta có : A = 1 + 5 + 5² + ...... + 5⁴⁹ + 5⁵⁰

=> 5A = 5 + 5² + 5³+..... + 5⁵⁰ + 5⁵¹

=> 5A - A = 5⁵¹ - 1

=> 4A = 5⁵¹ - 1

=> \(A=\frac{5^{51}-1}{4}\)

\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{49}+5^{50}\)

5A=\(5+5^2+5^3+...+5^{50}+5^{51}.\)

5A-A=\(\left(5+5^2+5^3+.....+5^{50}+5^{51}\right)-\left(1+5+5^2+5^3+...+5^{49}+5^{50}.\right)\)

4A=\(5^{51}-1\)

\(=>A=\frac{5^{51}-1}{4}\)

a:

Sửa đề: \(B=\frac{5^{99}+1}{5^{100}+1}\)

Ta có: \(5A=\frac{5^{50}+5}{5^{50}+1}=\frac{5^{50}+1+4}{5^{50}+1}=1+\frac{4}{5^{50}+1}\)

\(5B=\frac{5^{100}+5}{5^{100}+1}=\frac{5^{100}+1+4}{5^{100}+1}=1+\frac{4}{5^{100}+1}\)

Ta có: \(5^{50}+1<5^{100}+1\)

=>\(\frac{4}{5^{50}+1}>\frac{4}{5^{100}+1}\)

=>\(\frac{4}{5^{50}+1}+1>\frac{4}{5^{100}+1}+1\)

=>5A>5B

=>A>B

b: \(\frac{A}{3}=\frac{3^{49}-5}{3^{49}-15}=\frac{3^{49}-15+10}{3^{49}-15}=1+\frac{10}{3^{49}-15}\)

\(\frac{B}{3}=\frac{3^{50}-5}{3^{50}-15}=\frac{3^{50}-15+10}{3^{50}-15}=1+\frac{10}{3^{50}-15}\)

Ta có: \(3^{49}-15<3^{50}-15\)

=>\(\frac{10}{3^{49}-15}>\frac{10}{3^{50}-15}\)

=>\(\frac{10}{3^{49}-15}+1>\frac{10}{3^{50}-15}+1\)

=>\(\frac{A}{3}>\frac{B}{3}\)

=>A>B

Số số hạng của tổng A là: 50

Tổng A có giá trị là: (1 + 50) x 50 : 2 = 1275

---------------------------------------------------------------------------------

Khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp của tổng B là: 2 đơn vị

Số số hạng của tổng B là:

(49 - 1) : 2 + 1 = 25 (số hạng)

Tổng B mang giá trị là: (1 + 49) x 25 : 2 = 625

Đáp số: A = 1275

             B = 625

\(A=1+2+3+...+50\)

Tổng của \(A\) là:

    \(\left[\left(50-1\right):1+1\right].\left(50+1\right):2=1275\)

\(B=1+3+5+7+...+49\)

Tổng của \(B\) là:

     \(\left[\left(49-1\right):2+1\right].\left(49+1\right):2=625.\)

5A = 5+5^2+5^3+....+5^51

5A - A = (5-5)+(5^2-5^2)+....+(5^50-5^50) + 5^51-1

4A = 5^51 - 1

\(\Rightarrow A=\frac{5^{51}-1}{4}\)

Câu hỏi tương tự có đó Hermione Granger

Ta có: \(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{49}+5^{50}\)

\(\Rightarrow5A=5+5^2+5^3+...+5^{50}+5^{51}\)

\(\Rightarrow5A-A=\left(5+5^2+5^3+...+5^{50}+5^{51}\right)-\left(1+5+5^2+...+5^{49}+5^{50}\right)\)

\(\Rightarrow4A=5^{51}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{5^{51}-1}{4}\)

Vậy \(A=\frac{5^{51}-1}{4}\)

giải chi tiết nha