\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2020}+2^{2021}\)

\(=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2020}+2^{2021}\right)\)

\(=3+2^2\left(1+2\right)+...+2^{2020}\left(1+2\right)\)

\(=3+2^2.3+...+2^{2020}.3⋮3\)

     VẬY \(S⋮3\)

Trả lời :...........................................

SCSH: (2021 - 1) : 1 = 2020

Tổng: (2021 + 1) : 2 = 1011

Hk tốt,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

k nhé

\(\frac{\left(-16\right)^3x15^2}{12^3x10^4}\) =\(\frac{-4}{75}\)\(x\)là nhân nha

Bài 1:

a) 8² . 2² = 64 . 4 = 256

b) 2⁵. 4 = 2⁵. 2²= 2⁵⁺² = 2⁷

c) 9⁴. 243 = 9⁴. 3⁵=(3²)⁴.3⁵=3⁸.3⁵=3⁸⁺⁵=3¹³

a, S= 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + 99.100

   -S= 1/1 - 1/2 + ......... + 1/4 -1/5 + [-(99.100)]

      = 1/1 - 1/5 + [-(99.100)]

      = 4/5 - 99/100

      =-19/100

S  = 19/100

Vậy S = 19/100

k mk nha

a) \(S=1.2+2.3+...+99.100\)

\(\Rightarrow3S=1.2.3+2.3.3+...+99.100.3\)

\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)

\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+99.100.101-98.99.100\)

\(=99.100.101\)

\(=999900\)

\(\Rightarrow S=\frac{999900}{3}=333300\)

bn ơi chia hết cho 21 và 15 hay là chia hết cho số 21,15 vậy?

Chứng minh A chia hết cho \(21\) \(A\) được viết dưới dạng tổng: \(A=2^{1}+2^{2}+2^{3}+\dots +2^{60}\). Để chứng minh \(A\) chia hết cho \(21\), cần chứng minh \(A\) chia hết cho \(3\) và \(7\). Chứng minh A chia hết cho \(3\) \(A\) được nhóm thành các bộ \(2\) số hạng: \(A=(2^{1}+2^{2})+(2^{3}+2^{4})+\dots +(2^{59}+2^{60})\). \(A=2(1+2)+2^{3}(1+2)+\dots +2^{59}(1+2)\). \(A=2\cdot 3+2^{3}\cdot 3+\dots +2^{59}\cdot 3\). \(A=3(2+2^{3}+\dots +2^{59})\). Vì \(A\) có thừa số \(3\), nên \(A\) chia hết cho \(3\). Chứng minh A chia hết cho \(7\) \(A\) được nhóm thành các bộ \(3\) số hạng: \(A=(2^{1}+2^{2}+2^{3})+(2^{4}+2^{5}+2^{6})+\dots +(2^{58}+2^{59}+2^{60})\). \(A=2(1+2+2^{2})+2^{4}(1+2+2^{2})+\dots +2^{58}(1+2+2^{2})\). \(A=2\cdot 7+2^{4}\cdot 7+\dots +2^{58}\cdot 7\). \(A=7(2+2^{4}+\dots +2^{58})\). Vì \(A\) có thừa số \(7\), nên \(A\) chia hết cho \(7\). Vì \(A\) chia hết cho \(3\) và \(A\) chia hết cho \(7\), và \(3\) và \(7\) là hai số nguyên tố cùng nhau, nên \(A\) chia hết cho \(3\cdot 7=21\). Chứng minh A chia hết cho \(15\) Để chứng minh \(A\) chia hết cho \(15\), cần chứng minh \(A\) chia hết cho \(3\) và \(5\). Chứng minh A chia hết cho \(3\) Phần này đã được chứng minh ở trên. \(A\) chia hết cho \(3\). Chứng minh A chia hết cho \(5\) \(A\) được nhóm thành các bộ \(4\) số hạng: \(A=(2^{1}+2^{2}+2^{3}+2^{4})+(2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8})+\dots +(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60})\). \(A=2(1+2+2^{2}+2^{3})+2^{5}(1+2+2^{2}+2^{3})+\dots +2^{57}(1+2+2^{2}+2^{3})\). \(A=2(1+2+4+8)+2^{5}(1+2+4+8)+\dots +2^{57}(1+2+4+8)\). \(A=2\cdot 15+2^{5}\cdot 15+\dots +2^{57}\cdot 15\). \(A=15(2+2^{5}+\dots +2^{57})\). Vì \(A\) có thừa số \(15\), nên \(A\) chia hết cho \(15\). Kết luận \(A\) chia hết cho \(21\) và \(A\) chia hết cho \(15\).

rút gọn

mk lớp 5

Không xác định :))

tôi tra gg từ đầu r nhưng nó ko ra nên tui mới nhờ -._-. 

2.x-138=8.9

2.x-138=72

2.x=72+138

2.x=210

x=210:2

x=105

\(2x-138=2^3.3^2\)

\(2x-138=72\)

\(2x=210\)

\(x=105\)