a) Ta có:

\(\widehat{ABC}=\widehat{BCD}\) (gt) 

Nên hai góc này so le trong

⇒ AB//CD

b) Ta có:

\(\widehat{DCE}=\widehat{CEF}=90^o\) (gt)

⇒ EF//CD

Mà: AB//CD

⇒ AB//EF

có :

`góc ABC = góc BCD`

Mà 2 góc này ở vị trí solo trong

`=>AB` // `CD`

 có :

\(DC\perp CE\)

\(EF\perp CE\) `=> DC` // `EF`

 lại có :AB//CD

           CD//EF = > AB//EF

a: Xét hình thang ABCD có

M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC

=>MN là đường trung bình của hình thang ABCD
=>MN//AB//CD
b: N là trung điểm của BC

=>\(BC=2\times CN\)

=>\(S_{DBC}=2\times S_{DCN}=2\times78=156\left(m^2\right)\)

Kẻ BH⊥DC tại H và DK⊥AB tại K

=>BH,DK là các đường cao của hình thang ABCD

Xét hình thang ABCD có BH là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BH\times\left(AB+CD\right)\) (1)

Xét hình thang ABCD có DK là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times DK\times\left(AB+CD\right)\) (2)

Từ (1),(2) suy ra BH=DK(4)

Xét ΔDAB có DK là đường cao

nên \(S_{DAB}=\frac12\times DK\times AB=\frac12\times14\times DK=7\times DK\) (3)

Xét ΔBDC có BH là đường cao

nên \(S_{BDC}=\frac12\times BH\times CD=\frac12\times26\times BH=13\times BH\) (5)

Từ (3),(4),(5) suy ra \(\frac{S_{DAB}}{S_{BDC}}=\frac{7}{13}\)

=>\(\frac{S_{DAB}}{156}=\frac{7}{13}=\frac{84}{156}\)

=>\(S_{DAB}=84\left(m^2\right)\)

\(S_{ABCD}=S_{DAB}+S_{DBC}\)

\(=84+156=240\left(m^2\right)\)

a: CD=26-12=14(cm)

Ta có: \(\dfrac{AE}{DF}=\dfrac{BF}{CF}\) (giả thiết)

\(\Rightarrow EF//DC\) (định lí Ta-let đảo) (1)

Lại có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB//DC\\AB//EF\end{matrix}\right.\)  (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AB//EF//DC\)

Bạn ơi mình không hiểu chỗ dòng 2, bạn có thể giải thích được không?Đây là hình thang mà bạn.

Đặt A C E ^ = m °  thì C 2 ^ = m ° + 10 °  và C 1 ^ = m ° + 20 ° .

Ta có A C E ^ + C 1 ^ + C 2 ^ = 360 °  do đó

m ° + m ° + 10 ° + m ° + 20 ° = 360 ° ⇒ 3 m ° + 30 ° = 360 ° ⇒ m ° = 110 ° .

Vậy C 2 ^ = 120 ° ; C 1 ^ = 130 ° .

Ta có A ^ + C 1 ^ = 50 ° + 130 ° = 180 ° ⇒ A B / / C D ; E ^ + C 2 ^ = 60 ° + 120 ° = 180 ° ⇒ C D / / E F ; vì có cặp góc trong cùng phía bù nhau.

Vận dụng nhiều dấu hiệu song song

đường thẳng m cắt AC và BD tại A và B

mà m đi qua 2 đường thẳng và tạo thành 2 cặp góc vuông

⇒AC//BD

-vì AC//BD và P cắt AC và BD tại C và D

-theo định luật 1 đường thẳng cắt hai đường thẳng thì sẽ có cặp góc đồng vị bằng nhau

⇒ C=D (=70o)

giải đc có thưởng

ok