Chứng minh Căn bậc 2 của 5 ko thuộc tập hợp Q
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
31 tháng 5 2022
a: Đúng
b: Sai
c: Sai
d: Đúng
e: Đúng
g: Sai
h: Sai
i: đúng
k: Sai
l: Sai
NN
1
PT
0
Giả sử \(\sqrt{5}\in Q\)
\(\Rightarrow\sqrt{5}=\frac{m}{n}\left(m;n\in Z;n\ne0\right);\left(\left|m\right|;\left|n\right|\right)=1\)
\(\Rightarrow\frac{m^2}{n^2}=5\)
=> m2 = n2.5
Giả sử k là ước nguyên tố của m \(\Rightarrow n^2⋮k\)
Mà k nguyên tố nên \(n⋮k\)
=> ƯCLN(|m|; |n|) = k \(\ne1\)
=> điều giả sử là sai
=> \(\sqrt{5}\notin Q\left(đpcm\right)\)