căn bậc hai của 36 - 4.(1/2)2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
{[2/(3 căn bậc hai của 2-4)]-[2/(3 căn bậc hai của 2+4)]}/[1/(căn bậc hai của 3 -căn bậc hai của 2)]
0
VH
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 9
Ta có: \(\sqrt{n^2 + 1}-\sqrt[3]{3n^3 + 2}\)
\(=n\sqrt{1 + \frac{1}{n^2}}-n\sqrt[3]{3 + \frac{2}{n^3}}\)
\(=n\left(\sqrt{1 + \frac{1}{n^2}}-\sqrt[3]{3 + \frac{2}{n^3}}\right)\)
Ta có: \(\sqrt[4]{2n^4 + n + 2}-n\)
\(=n\sqrt[4]{2 + \frac{1}{n^3} + \frac{2}{n^4}}-n\)
\(=n\left(\sqrt[4]{2 + \frac{1}{n^3} + \frac{2}{n^4}}-1\right)\)
Ta có: \(D = \lim_{n \to +\infty} \frac{\sqrt{n^2 + 1} - \sqrt[3]{3n^3 + 2}}{\sqrt[4]{2n^4 + n + 2} - n}\)
\(=\lim_{n\to+\infty}\frac{n \left( \sqrt{1 + \frac{1}{n^2}} - \sqrt[3]{3 + \frac{2}{n^3}} \right)}{n \left( \sqrt[4]{2 + \frac{1}{n^3} + \frac{2}{n^4}} - 1 \right)}\)
\(=\lim_{n\to+\infty}\frac{\sqrt{1 + \frac{1}{n^2}} - \sqrt[3]{3 + \frac{2}{n^3}}}{\sqrt[4]{2 + \frac{1}{n^3} + \frac{2}{n^4}} - 1}\)
\(=\frac{\sqrt{1 + 0} - \sqrt[3]{3 + 0}}{\sqrt[4]{2 + 0 + 0} - 1}=\frac{1 - \sqrt[3]{3}}{\sqrt[4]{2} - 1}\)