Chọn B.

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC

\(x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}=\dfrac{1}{3};y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}=\dfrac{1}{3}\)

\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=\left|3\overrightarrow{MG}\right|=3MG\)

\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\) nhỏ nhất khi \(3MG\) nhỏ nhất

\(\Leftrightarrow M\) là hình chiếu của \(G\) trên trục tung

\(\Leftrightarrow M\left(0;\dfrac{1}{3}\right)\)

\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\le3MG=1\)

Đẳng thức xảy ra khi \(M\left(0;\dfrac{1}{3}\right)\)

\(\Rightarrow\) Tung độ \(y_M=\dfrac{1}{3}\)

Chọn B.

*) AH là đường cao của tam giác ABC.

*) Lập phương trình cạnh BC

B(1;-1), C(5;2) 

(BC): 

⇒ 3.(x - 5) - 4.(y - 2) = 0 ⇔ 3x - 15 - 4y + 8 = 0 ⇔ 3x - 4y - 7 = 0

Ta có:

1: A(-1;0); B(3;-2)

=>\(\overrightarrow{AB}=\left(3+1;-2-0\right)=\left(4;-2\right)\)

ΔABC vuông tại A

=>AB⊥ AC

=>AC đi qua A(-1;0) và nhận \(\overrightarrow{AB}=\left(4;-2\right)\) làm vecto pháp tuyến

Phương trình AC là:

4(x+1)+(-2)(y-0)=0

=>4x+4-2y=0

=>2x+2-y=0

Chọn A.

Gọi tọa độ điểm C( x ; y) 

Vì O là trọng tâm tam giác ABC  nên 

Đáp án là A