Chứng minh tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình binh hành
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
3 tháng 2 2022
Xét ΔABC và ΔDCA có
AB=DC
\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\)
CA chung
Do đó: ΔABC=ΔDCA
Suy ra: \(\widehat{BCA}=\widehat{CAD}\)
hay AD//BC
Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AD//BC
Do đó: ABCD là hình bình hành
NT
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
3 tháng 2 2022
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=\widehat{C}\\\widehat{B}=\widehat{D}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}+\widehat{B}=\widehat{C}+\widehat{D}\\\widehat{A}+\widehat{D}=\widehat{B}+\widehat{C}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}+\widehat{B}=180^0\\\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\end{matrix}\right.\)
=>AD//BC và AB//CD
=>ABCD là hình bình hành
NT
1
+ Xét tam giác ABC và CDA có:
AB = CD ( gt)
BC = AD ( gt)
AC : cạnh chung
Do đó, tam giác ABC = tam giác CDA ( c. c.c)
=> ACB = CAD ( 2 góc tương ứng) => AD // BC (1)
=> BAC = DCA ( 2 góc tương ứng) =>AB // DC (2)
Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình bình hành(định nghĩa)