Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
\(a^2+b^2=3-ab\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 9
b: \(x^2-3y^2+2xy-2x-10y+4=0\)
=>\(x^2+2x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2-\left(4y^2+8y+4\right)=-7\)
=>\(\left(x+y-1\right)^2-\left(2y+2\right)^2=-7\)
=>(x+y-1-2y-2)(x+y-1+2y+2)=-7
=>(x-y-3)(x+3y+1)=-7
=>(y-x+3)(3y+x+1)=7
mà 7 là số nguyên tố
nên ta có các trường hợp sau:
TH1: 3y+x+1=7 và y-x+3=1
=>x+3y=6 và -x+y=-2
=>x+3y-x+y=6-2 và x-y=2
=>4y=4 và x=y+2
=>y=1 và x=1+2=3
TH2: 3y+x+1=-7 và y-x+3=-1
=>x+3y=-8 và -x+y=-4
=>x+3y-x+y=-8-4
=>4y=-12
=>y=-3
-x+y=-4
=>x-y=4
=>x=y+4=-3+4=1
TH3: 3y+x+1=1 và y-x+3=7
=>3y+x+y-x+1+3=1+7
=>4y+4=8
=>4y=4
=>y=1
y-x+3=7
=>1-x+3=7
=>4-x=7
=>x=4-7=-3
NK
31 tháng 3 2020
a)11x-7<8x+7
<-->11x-8x<7+7
<-->3x<14
<--->x<14/3 mà x nguyên dương
---->x \(\in\){0;1;2;3;4}
NK
31 tháng 3 2020
b)x^2+2x+8/2-x^2-x+1>x^2-x+1/3-x+1/4
<-->6x^2+12x+48-2x^2+2x-2>4x^2-4x+4-3x-3(bo mau)
<--->6x^2+12x-2x^2+2x-4x^2+4x+3x>4-3+2-48
<--->21x>-45
--->x>-45/21=-15/7 mà x nguyên âm
----->x \(\in\){-1;-2}
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
25 tháng 9 2021
Ta có: \(\left(\sqrt{2}\right)^2+a\cdot\sqrt{2}+b=0\)
\(\Leftrightarrow a\sqrt{2}+b=-2\)
Vì b là số nguyên
và -2 cũng là số nguyên
nên \(a\sqrt{2}\) cũng là số nguyên(vô lý)
25 tháng 9 2021
\(x^2+ax+b=0\) có nghiệm là \(\sqrt{2}\) nên
\(2+a\sqrt{2}+b=0\\ \Leftrightarrow b=a\sqrt{2}\)
Mà \(a,b\in Z\) nên đẳng thức xảy ra khi: \(a=b=0\)
17 tháng 7 2017
bài 1
coi bậc 2 với ẩn x tham số y D(x) phải chính phường
<=> (2y-3)^2 -4(2y^2 -3y+2) =k^2
=> -8y^2 +1 =k^2 => y =0
với y =0 => x =-1 và -2
NN
1
PD
Phan Đức An
VIP
9 tháng 9 2023
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
\(a^2+b^2=3-ab\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+ab=3\)
\(\Leftrightarrow\left(a+\frac{b}{2}\right)^2=\left(3-\frac{3b^2}{4}\right)\)
Vì \(\left(a+\frac{b}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(a+\frac{3b^2}{4}\right)\ge0\)
\(\Rightarrow-2\le y\le2\)
Lần lượt thay y = -2 ; 2 ; -1 ; 1 ; 0 vào phương trình để tính x. Ta có các nghiệm nguyên của phương trình là :
(x ; y) thuộc {(-2;1); (1;-2); (-1;2); (2;-1); (1;1) }
Bạn là fan khởi my à