Có: \(\widehat{BCA}+\widehat{ACD}=30+80=110\)

   \(\widehat{ABC}+\widehat{BCD}=70+110=180\) 

=>AB//CD ( Cặp góc trong cùng phía bù nhau)

Xét \(\Delta ABC\) có :

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) ( bđt \(\Delta\))

\(\Rightarrow\widehat{A}+70^0+30^0=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=80^0\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{ACB}\)

Mà \(\widehat{A};\widehat{ABC}\) đồng vị

=> AB // CD 

Tính góc  D ^ 4 = 180 ° − 40 ° = 140 ° ( kề bù) mà  D ^ 4 , C 4 ^  là 2 góc đồng vị => a // b

Gọi Ax đối AB

\(\Rightarrow\widehat{xAE}=180^0-\widehat{BAE}=80^0\left(kề.bù\right)\\ \Rightarrow\widehat{xAC}=\widehat{EAC}-\widehat{xAE}=120^0-80^0=40^0\\ \Rightarrow\widehat{xAC}+\widehat{ACD}=40^0+140^0=180^0\)

Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên Ax//CD

Mà Ax đối AB nên AB//CD

a: Kẻ OH⊥CD tại H

ΔOHI vuông tại H

=>OH<=OI

=>d(O;CD)<=d(O;AB)

=>CD>=AB

Vì OI⊥AB tại I

nên AB là dây ngắn nhất đi qua I

b: ΔOAB cân tại O

mà OI là đường cao

nên I là trung điểm của AB

ΔOIA vuông tại I

=>\(OI^2+AI^2=OA^2\)

=>\(AI^2=5^2-4^2=25-16=9=3^2\)

=>AI=3(cm)

I là trung điểm cua AB

=>\(AB=2\cdot AI=2\cdot3=6\left(\operatorname{cm}\right)\)

Kẻ Ex // AB // CD.

Vì AB // Ex nên E A B    ^   +   E 1 ^ = 180 °  ( hai góc trong cùng phía)

Vì CD // Ex nên E C D    ^   +   E 2 ^ = 180 °  ( hai góc trong cùng phía)

⇒ E A B    ^   +   E 1 ^ + E C D    ^   +   E 2 ^ = 180 ° + 180 °

Mà  E 1 ^   +   E 2 ^ = A E C ^ . Vậy  E A B    ^    +    E C D ^    +    A E C ^    =    360 °

I ở đâu bà nội ??? Hỏi thế thánh nào trả lời đc

À quên. I là giao của AB và MN. Mà ko cần trl đâu, t lm đc bài này r