CMR:
a)5300+5299+5298+..+5 chia hết cho 31
b)132n+1+142+14n chia hết cho 155
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
C
1
JC
17 tháng 1 2016
-) CM: a-6b chia hết cho 5:
Ta có: a-6b = a-b-5b
Vì 5 chia hết cho 5 nên 5b chia hết cho 5
Mà a-b chia hết cho 5 nên a-b-5b chia hết cho 5
Hay a-6b chia hết cho 5
-) CM: 2a-7b chia hết cho 5
Ta có: 2a-7b=2a-2b-5b=2(a-b)-5b
Vì 5 chia hết cho 5 nên 5b chia hết cho 5
Mà a-b chia hết cho 5 nên 2(a-b) chia hết cho 5
Do đó, 2(a-b)-5b chia hết cho 5 hay 2a-7b chia hết cho 5
-) CM: 26a-31b+2015 chia hết cho 5
Ta có: 26a-31b+2015= 26a-26b-5b+403.5=26(a-b)+5(403-b)
Vì 5 chia hết cho 5 nên 5(403-b) chia hết cho 5
Mà a-b chia hết cho 5 nên 26(a-b) chia hết cho 5
Do đó 26(a-b)+5(403-b) chia hết cho 5
Hay 26a-31b+2015 chia hết cho 5
tick nha....!!!!!!!!!!!!!!!!!
HT
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
25 tháng 4
a: 4n⋮4
=>\(7^{4n}\) có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(7^4\)
mà \(7^4=2401\) có chữ số tận cùng là 1
nên \(7^{4n}\) có chữ số tận cùng là 1
=>\(7^{4n}-1\) có chữ số tận cùng là 0
=>\(7^{4n}-1\) ⋮5
b: 4n+1 chia 4 dư 1
=>\(3^{4n+1}\) có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(3^1=3\)
=>\(3^{4n+1}\) có chữ số tận cùng là 3
=>\(3^{4n+1}+2\) có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 3+2=5
=>\(3^{4n+1}+2\) ⋮5
c: Vì 2n+1 là số lẻ
nên \(9^{2n+1}\) có chữ số tận cùng là 9
=>\(9^{2n+1}+1\) có chữ số tận cùng là 0
=>\(9^{2n+1}+1\) ⋮10
d: 4n+2 chia 4 dư 2
=>\(2^{4n+2}\) có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(2^2=4\)
=>\(2^{4n+2}\) có chữ số tận cùng là 4
=>\(2^{4n+2}+1\) có chữ số tận cùng là 5
=>\(2^{4n+2}+1\) ⋮5
16 tháng 11 2016
Mấy bạn làm hộ mình nha , bài khó quá không biết làm thế nào nữa.Xin trân thành cảm ơn nếu các bạn làm chi tiết.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
20 tháng 2
Bài 1:
( n + 2)⋮ (n + 1)
[(n + 1) + 1] ⋮ (n + 1)
1 ⋮ (n + 1)
(n + 1) ∈ Ư(1) = {- 1; 1}
n ∈ {-2; 0}
Vì n là số tự nhiên nên n = 0
NX
1
HT
30 tháng 10 2020
a, A = 1 + 5 +52 + .. + 511
A = ( 1+5 ) + ( 52 + 53) +...+ ( 510 + 511)
A = 6 + 52. 6 + ... + 510 .6
A = 6 . (1+52 + ...+ 510 )
=> A \(⋮\) 6
b, A = 1 + 5 +52 + .. + 511
A = ( 1 + 5 +52 ) + ( 53 + 54 +55 ) + ... + ( 59 + 510 + 511)
A= 31 + 31 . 53+ ... + 31.59
A = 31 . ( 1 + 53 + ... + 59 )
=> A\(⋮\) 31
a) Đặt \(A=5^{300}+5^{299}+...+5\)
\(\Rightarrow A=\left(5^{300}+5^{299}+5^{298}\right)+...+\left(5^3+5^2+5\right)\)
\(\Rightarrow A=5^{298}.\left(5^2+5+1\right)+...+5\left(5^2+5+1\right)\)
\(\Rightarrow A=5^{298}.31+...+5.31\)
\(\Rightarrow A=\left(5^{298}+...+5\right).31⋮31\)
\(\Rightarrow A⋮31\left(đpcm\right)\)
bn làm cho mik câu b nx đi nha