5: (x-1)(x-5)=(x-1)(x-2)

=>(x-1)(x-5)-(x-1)(x-2)=0

=>(x-1)(x-5-x+2)=0

=>-3(x-1)=0

=>x-1=0

=>x=1

6: \(6\left(x-3\right)\left(x-4\right)-6x\left(x-2\right)=4\)

=>\(6\left(x^2-7x+12\right)-6x^2+12x=4\)

=>\(6x^2-42x+72-6x^2+12x=4\)

=>-30x=4-72=-68

=>\(x=\frac{68}{30}=\frac{34}{15}\)

7: -(x+3)(x-4)+(x+1)(x-1)=10

=>\(-\left(x^2-x-12\right)+x^2-1=10\)

=>\(-x^2+x+12+x^2-1=10\)

=>x+11=10

=>x=-1

8: (2x-1)(x-2)-(2x-7)(x+3)=3

=>\(2x^2-4x-x+2-\left(2x^2+6x-7x-21\right)=3\)

=>\(2x^2-5x+2-\left(2x^2-x-21\right)=3\)

=>\(2x^2-5x+2-2x^2+x+21=3\)

=>-4x+23=3

=>-4x=-20

=>x=5

9: \(\left(x-5\right)\left(4-x\right)-\left(x-1\right)\left(x+3\right)=-2x^2\)

=>\(-\left(x^2-9x+20\right)-\left(x^2+2x-3\right)=-2x^2\)

=>\(-x^2+9x-20-x^2-2x+3=-2x^2\)

=>7x-17=0

=>7x=17

=>x=17/7

10: (4x+1)(x-3)-(x-7)(4x-1)=15

=>\(4x^2-12x+x-3-\left(4x^2-x-28x+7\right)=15\)

=>\(4x^2-11x-3-4x^2+29x-7=15\)

=>18x-10=15

=>18x=25

=>x=25/18

11: \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-x\left(x^2-3\right)=4\)

=>\(x^3+1-x^3+3x=4\)

=>3x=4-1=3

=>x=1

12: \(\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+x\left(5-x^2\right)=6x\)

=>\(x^3-27+5x-x^3=6x\)

=>6x=5x-27

=>x=-27

13: (3x-5)(x+1)-(3x-1)(x+1)=x-4

=>(x+1)(3x-5-3x+1)=x-4

=>-4(x+1)=x-4

=>-4x-4=x-4

=>-4x-x=0

=>-5x=0

=>x=0

14; 5(x-3)(x-7)-(5x+1)(x-2)=8

=>\(5\left(x^2-10x+21\right)-\left(5x^2-10x+x-2\right)=8\)

=>\(5x^2-50x+105-5x^2+9x+2=8\)

=>-41x=8-2-105=6-105=-99

=>x=99/41

a, 2 + 4 + 6 + .. + 2n = 210

=> ( 2 +2n ) + ( 4 + 2n - 2) + ( 6 + 2n - 4) +... = 210

=> ( 2n + 2) + ( 2n + 2) + ( 2n + 2) + .. + ( 2n + 2)   = 210 

Số số hạng trong tổng là : (2n - 2 ) : 2 + 1 = 2( n - 1) : 2 + 1 = n  - 1 + 1 = n số

Số cạp 2n + 2 là : n : 2 

tổng là : ( 2n + 2) . n : 2 = 210 

   2( n + 1) .n : 2  = 210 

=> n ( n + 1 ) = 210 

Vì n và n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp mà tích bằng 210 => n = 14

b) Giải tương tự nhé bạn

Ta có: 1+2+3+4+...+x=210

=) x(x+1):2=210

=) x(x+1)=210.2=420

=) x(x+1)=20.21

Vì x và x+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên

=) x=20 và x+1=21

Vậy x=20

\(1+2+3+...+x=210\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(x+1\right)x}{2}=210\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)x=420\)

\(\Rightarrow x=20\)

Chúc bạn học tốt!

a: =3x^3-15x^2+21x

b: =-x^3+6x^2+5x-4x^2-24x-20

=-x^3+2x^2-19x-20

c: =9x^2+15x-3x-5-7x^2-14

=2x^2+12x-19

d: =10x^2-4x+2/3

a, 2+4+6+...+2x=210

=> 1+2+3+...+x=105

=>\(\frac{x+1}{2}\times x\)= 105

=>\(x^2+x=210\)

Giải PT ta đc: x=14

  a   2+4+6+...+2x= 210

  x.(x+1)       = 210

NX: x, x+1 là hai số liên tiếp

\(\Rightarrow\)210 là tích của 2 số liên tiếp

\(\Rightarrow\)14.15=210

x=14

b

1+3+5+...+(2x-1) = 225

            x.x       = 225

                x      =15

a) (x+10)(2y-5) = 143

=> (x+10);(2y-5) thuộc Ư(143)={-1,-143,1,143}

\(\orbr{\begin{cases}x+10=-143\\2y-5=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-153\\y=2\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x+10=-1\\2y-5=-143\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-11\\y=-69\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x+10=1\\2y-5=143\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-9\\y=74\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x+10=143\\2y-5=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=133\\y=3\end{cases}}\)

Vậy ta có các cặp x,y thõa mãn : (-153,2);(-11,-69);(-9,74);(113,3)

b) x+(x+1)+(x+2)+..+(x+30)=1240

=> (x+x+x+...+x)+(1+2+3+...+30)=1240

=> 31x+465=1240

31x = 1240-465

31x = 775

x = 775 : 31

x= 25

c) 1+2+3+...+x=210

\(\frac{\left(x-1\right)}{1}+1=x\)

=> \(\frac{\left(x+1\right).x}{2}=210\)

(x+1)x = 210:2

(x+1)x = 105

chắc ko có x thõa mãn

d) 2+4+6+...+2x=210

=> 2(1+2+3+...+x)=210

1+2+3+..+x= 210:2 = 105

\(\frac{\left(x-1\right)}{1}+1\) = x

\(\frac{\left(x+1\right).x}{2}=105\)

(x+1)x = 105:2

(x+1)x = 52,5

ko có x thõa mãn đề bài

a, x + 10 và 2y - 5 thuộc Ư(143) = {1;-1;143;-143}

 b, x+(x+1)+(x+2)+........+(x+30) = 1240

=> x+x+1+x+2+...+x+30=1240

=> 31x+(1+2+...+30) = 1240

=> 31x + 465 = 1240

=> 31x = 775

=> x = 25

c, 1+2+...+x=210

=> \(\frac{x\left(x+1\right)}{2}=210\)

=> x(x+1) = 420

Mà 420 = 20.21

=> x = 20

d, 2+4+...+2x = 210

=> 2(1+2+...+x) = 210

=> \(\frac{2x\left(x+1\right)}{2}=210\)

=> x(x + 1) = 210

Mà 210 = 14.15

=> x  = 14

e, 1+3+5+...+(2x-1) = 225

=> \(\frac{\left[\left(2x-1\right)+1\right].x}{2}=225\)

=> \(\frac{2x^2}{2}=225\)

=> x² = \(\left(\pm15\right)^2\)

=> x = 15 hoặc x = -15