Cho 3 đường thẳng xx'; yy'; zz' cắt nhau tại O
CMR: tồn tại ít nhất 1 góc có đỉnh O không \(\le60^o\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 6
a: Gọi E là giao điểm của Az và y'y
Ta có: \(\hat{xAz}=\hat{y^{\prime}Bt}\)
mà \(\hat{xAz}=\hat{BEC}\) (hai góc so le trong, x'x//y'y)
nên \(\hat{BEC}=\hat{y^{\prime}Bt}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên AE//Bt
=>\(\hat{ACD}=\hat{BDC}\) (hai góc so le trong)
b: Gọi H là giao điểm của Am và y'y, I là giao điểm của Bn và x'x
Ta có: \(\hat{xAH}=\hat{yAH}=\frac12\cdot\hat{xAy}\) (AH là phân giác của góc xAy)
\(\hat{y^{\prime}BI}=\hat{t^{\prime}BI}=\frac12\cdot\hat{tBy^{\prime}}\) (BI là phân giác của góc tBy')
mà \(\hat{xAy}=\hat{tBy^{\prime}}\)
nên \(\hat{xAH}=\hat{yAH}=\hat{y^{\prime}BI}=\hat{tBI}\)
Ta có: \(\hat{xAH}=\hat{y^{\prime}BI}\)
mà \(\hat{xAH}=\hat{AHB}\) (hai góc so le trong, x'x//y'y)
nên \(\hat{AHB}=\hat{y^{\prime}BI}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên AH//BI
=>Am//Bn
CM
31 tháng 1 2019
– TH1: M ∈ Ot
M ∈ Ot do Ot là phân giác của 
nên M cách đều hai tia Ox và Oy
⇒ M cách đều xx’, yy’.
Tương tự cho M thuộc tia đối của tia Ot.
- TH2: M ∈ Ot’
M ∈ Ot’ do Ot’ là phân giác của 
nên M cách đều hai tia Ox, Oy’
⇒ M cách đều xx’, yy’.
Tương tự cho M thuộc tia đối của tia Ot’.
Vậy với mọi M thuộc đường thẳng Ot hoặc đường thẳng Ot’, M cách đều xx’ và yy’.
CM
14 tháng 8 2018
Ta có M luôn thuộc miền trong của một trong bốn góc:
Mà M cách đều xx’ và yy’ nên theo định lý 2 ta có:
+ Nếu M thuộc miền trong góc xOy ⇒ M thuộc tia Ot.
+ Nếu M thuộc miền trong góc xOy’ ⇒ M thuộc tia Ot’.
+ Nếu M thuộc miền trong góc y’Ox’ ⇒ M thuộc tia đối của tia Ot.
+ Nếu M thuộc miền trong góc x’Oy ⇒ M thuộc tia đối của tia Ot’ .
CM
31 tháng 1 2017
Ta có M luôn thuộc miền trong của một trong bốn góc:
Mà M cách đều xx’ và yy’ nên theo định lý 2 ta có:
+ Nếu M thuộc miền trong góc xOy ⇒ M thuộc tia Ot.
+ Nếu M thuộc miền trong góc xOy’ ⇒ M thuộc tia Ot’.
+ Nếu M thuộc miền trong góc y’Ox’ ⇒ M thuộc tia đối của tia Ot.
+ Nếu M thuộc miền trong góc x’Oy ⇒ M thuộc tia đối của tia Ot’ .
Giả sử trong 3 đường thẳng xx'; yy'; zz' cắt nhau tại O không tồn tại góc đỉnh O \(\le60^o\) (tức là tất cả các không có điểm trong chung > 60o)
Trong 3 đường thẳng cắt nhau tại O sẽ tạo ra 6 góc không có điểm trong chung
=> tổng các góc đó > 6.60o = 360o (vô lý vì tổng các góc = 360o)
=> điều giả sử là sai
Vậy trong 3 đường thẳng cắt nhau tồn tại ít nhất 1 góc có đỉnh O không \(\le60^o\)