a)A-B=x⁴+4-x⁴-x²-2

=-x²+2\(\le\)0+2=2

Dấu = khi x=0

b)A=x⁴+4

=(x²)²+2²

=(x²-2x+2)(x²+2x+2)

B sai đề

a) A-B=x⁴+4-x⁴-x²-2=2-x²

Vì x² luôn lớn hơn hoặc bằng 0

=>A-B luôn lớn hơn hoặc bằng 2-0=2

Vậy Max (A-B)=2 khi và chỉ khi x=0

b)A=x^4+4 
=x^4+4x^2-4x^2+4 
=x^4+4x^2+4-4x^2 
=(x^4+4x^2+4)-4x^2 
=(x^2+2)^2-(2x)^2 
=(x^2+2+2x)(x^2+2-2x)

B=x^4+x^2+2

không phân tích được dưới dạng tích của các thừa số

X=1 thì A là SNT

x=0 thì B là SNT

a: ĐKXĐ của A là: \(\begin{cases}x+2<>0\\ x^2-4<>0\\ x^2+3x+2<>0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x<>-2\\ x^2<>4\\ \left(x+1\right)\left(x+2\right)<>0\end{cases}\)

=>x∉{-2;2;-1}

ĐKXĐ cua B là \(x^3-1<>0\)

=>\(x^3<>1\)

=>x<>1

b: \(\frac{4x}{x+2}-\frac{x^3-8}{x^3+8}\cdot\frac{4x^2-8x+16}{x^2-4}\)

\(=\frac{4x}{x+2}-\frac{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\cdot\frac{4\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{4x}{x+2}-\frac{4\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x+2\right)^2}=\frac{4x\left(x+2\right)-4x^2-8x-16}{\left(x+2\right)^2}\)

\(=\frac{4x^2+8x-4x^2-8x-16}{\left(x+2\right)^2}=-\frac{16}{\left(x+2\right)^2}\)

\(A=\left(\frac{4x}{x+2}-\frac{x^3-8}{x^3+8}\cdot\frac{4x^2-8x+16}{x^2-4}\right):\frac{16}{x+2}\cdot\frac{x^2+3x+2}{x^2+x+1}\)

\(=\frac{-16}{\left.\left(x+2\right)^2\right.}\cdot\frac{x+2}{16}\cdot\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x^2+x+1}=\frac{-\left(x+1\right)}{x^2+x+1}\)

\(B=\frac{x^2+x-2}{x^3-1}\)

\(=\frac{x^2+2x-x-2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{x+2}{x^2+x+1}\)

b: Đặt P=A+B

\(=\frac{x+2-x-1}{x^2+x+1}=\frac{1}{x^2+x+1}\)

\(=\frac{1}{x^2+x+\frac14+\frac34}=\frac{1}{\left(x+\frac12\right)^2+\frac34}\le1:\frac34=\frac43\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

Dấu '=' xảy ra khi x+1/2=0

=>x=-1/2

lớp 6 gì kinh thế cái này lớp 8

M=a^3+b^3+ab

M=(a+b)[(a+b)^2-3ab)]+ab=1-2ab 

a+b=1=> b=1-a

M=1-2a(1-a)=1+2a^2-2a

M=2.[(a^2-a+1/2)]+1

-=2(a-1/2)^2+1/2

GTLN của M=1/2 khi a=b=1/2

a: ĐKXĐ: xy+2y-x-2<>0

=>y(x+2)-(x+2)<>0

=>(x+2)(y-1)<>0

=>x<>-2 và y<>1

b: \(A=\frac{x^2-4}{xy+2y-x-2}\)

\(=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(y-1\right)}=\frac{x-2}{y-1}\)

Khi x=-5/2 và y=-1/2 thì \(A=\left(-\frac52-2\right):\left(-\frac12-1\right)=\frac{-9}{2}:\frac{-3}{2}=\frac93=3\)

Chọn đáp án D

1.