Cho hàm số y = xn + (c-x)n ; c là hằng số.
Tìm GTNN và CMR: \(\left(\frac{a+b}{2}\right)^n\) \(\le\) \(\frac{a^n+b^n}{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
12 tháng 11 2018
Đáp án A
Gọi M x 0 ; y 0 ∈ C ⇒ y ' x 0 = 3 x 0 2 - 3 và y x 0 = x 0 3 - 3 x 0 .
Suy ra phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là y = y x 0 = y ' x 0 . x - x 0 .
⇔ y = 3 x 0 2 - 3 . x - x 0 + x 0 3 - 3 x 0 = 3 x 0 2 - 3 . x - 2 x 0 3 ( d ) .
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) là x 3 - 3 x = 3 x 0 2 - 3 x - 2 x 0 3
⇔ x 3 - 3 x 0 2 . x + 2 x 0 3 = 0 ⇔ x - x 0 2 x + 2 x 0 = 0 ⇔ [ x = x 0 x = - 2 x 0 .
Vậy x M = x 0 x N = - 2 x 0 ⇒ 2 x M + x N = 0 .
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
16 tháng 10 2025
Bài 5:
Ta có: \(S=\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}-\cdots+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}\)
=>\(4S=1-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^6}+\cdots+\frac{1}{2^{2000}}-\frac{1}{2^{2002}}\)
=>\(4S+S=1-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^6}+\cdots+\frac{1}{2^{2000}}-\frac{1}{2^{2002}}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+\cdots+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}\)
=>\(5S=1-\frac{1}{2^{2004}}<1\)
=>\(S<\frac15\)
=>S<0,2
Bài 3: Sửa đề: x,y nguyên
c: x+y+9=xy-7
=>xy-7-x-y-9=0
=>xy-x-y-16=0
=>x(y-1)-y+1-17=0
=>(x-1)(y-1)=17
=>(x-1;y-1)∈{(1;17);(17;1);(-1;-17);(-17;-1)}
=>(x;y)∈{(2;18);(18;2);(0;-16);(-16;0)}
b:
Ta có: \(x^3y=xy^3+1997\)
=>\(x^3y-xy^3=1997\)
=>\(xy\left(x^2-y^2\right)=1997\)
=>xy(x-y)(x+y)=1997
Đặt A=xy(x-y)(x+y)
TH1: x chẵn; y chẵn
=>xy chẵn
=>xy(x-y)(x+y)⋮2
=>A⋮2(1)
TH2: x chẵn, y lẻ
=>xy chẵn
=>xy(x-y)(x+y)⋮2
=>A⋮2(2)
TH3: x lẻ; y chẵn
=>xy chẵn
=>A=xy(x-y)(x+y)⋮2(3)
TH4: x lẻ; y lẻ
=>x+y chẵn
=>(x+y)(x-y)xy⋮2
=>A⋮2(4)
Từ (1),(2),(3),(4) suy ra A⋮2
mà A=1997
và 1997 không chia hết cho 2
nên (x;y)∈∅