2: Để hàm số \(y=\frac{2x+1}{\sqrt{\left(m-1\right)x^2+2\left(m+2\right)x+2m-1}}\) xác định với mọi x thì

\(\left(m-1\right)x^2+2\left(m+2\right)x+2m-1>0\) ∀ x(1)

TH1: m=1

(1) sẽ trở thành \(\left(1-1\right)\cdot x^2+2\left(1+2\right)x+2\cdot1-1>0\)

=>6x+1>0

=>6x>-1

=>x>-1/6

=>Loại

TH2: m<>1

\(\Delta=\left\lbrack2\left(m+2\right)\right\rbrack^2-4\left(m-1\right)\left(2m-1\right)\)

\(=4\left(m^2+4m+4\right)-4\left(2m^2-3m+1\right)=4\left(m^2+4m+4-2m^2+3m-1\right)=4\left(-m^2+7m+3\right)\)

Để (1) luôn đúng thì Δ<0 và a>0

=>m-1>0 và \(4\left(-m^2+7m+3\right)<0\)

=>m>1 và \(m^2-7m-3>0\)

=>m>1 và \(m^2-7m+\frac{49}{4}-\frac{61}{4}>0\)

=>m>1 và \(\left(m-\frac72\right)^2>\frac{61}{4}\)

=>m>1 và \(\left[\begin{array}{l}m-\frac72>\frac{\sqrt{61}}{2}\\ m-\frac72<-\frac{\sqrt{61}}{2}\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m>\frac{\sqrt{61}+7}{2}\\ m<\frac{-\sqrt{61}+7}{2}\end{array}\right.\)

=>\(m>\frac{\sqrt{61}+7}{2}\)

đề ktr?

Đúng rùi :((

lôi cuốn sách ra là hiểu

3.

Gọi vận tốc xe thứ nhất là x (km/h) với x>0

Vận tốc xe thứ hai là: \(1,2x\) (km/h)

Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB: \(\dfrac{120}{x}\) giờ

Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường AB: \(\dfrac{120}{1,2x}=\dfrac{100}{x}\) giờ

Do xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất là 30 phút =1/2 giờ nên ta có pt:

\(\dfrac{120}{x}-\dfrac{100}{x}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{20}{x}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=40\) (km/h)

Vậy vận tốc xe thứ nhất là 40 km/h, xe thứ hai là \(40\times1,2=48\) (km/h)

4.

Áp dụng định lý phân giác ta có:

\(\dfrac{IE}{IF}=\dfrac{DE}{DF}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{4}{5}\)

sai đề hả bn

..

hì

gì cũng khác