\(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)

\(\Leftrightarrow x^4-3x^3+4x^2-x^2+3x-4+\left(a-3\right)x+\left(b+4\right)⋮x^2-3x+4\)

\(\Leftrightarrow\left(a,b\right)=\left(3;-4\right)\)

a: \(\Leftrightarrow2x^2+8x+\left(a-8\right)x+4\left(a-8\right)-4a+28⋮x+4\)

hay a=7

thank bạn

Ta có 

Phần dư của phép chia f(x) cho g(x) là R = (a – 3)x + b + 4. Để phép chia trên là phép chia hết thì R = 0, Ɐx

ó (a – 3)x + b + 4 = 0, Ɐx ó   a - 3 = 0 b + 4 = 0

ó a = 3 b = - 4 => ab = -12

Đáp án cần chọn là: A

\(1,A⋮B\Leftrightarrow x^3-3x^2-ax+3=\left(x-1\right)\cdot a\left(x\right)\)

Thay \(x=1\)

\(\Leftrightarrow1-3-a+3=0\\ \Leftrightarrow a=1\)

\(2,A⋮B\Leftrightarrow3x^3-16x^2+25x+a=\left(x^2-4x+3\right)\cdot b\left(x\right)\\ \Leftrightarrow3x^3-16x^2+25x+a=\left(x-3\right)\left(x-1\right)\cdot b\left(x\right)\)

Thay \(x=1\)

\(\Leftrightarrow3-16+25+a=0\\ \Leftrightarrow a=-12\)

Thay \(x=3\)

\(\Leftrightarrow3\cdot27-16\cdot9+25\cdot3+a=0\\ \Leftrightarrow81-144+75+a=0\\ \Leftrightarrow12+a=0\Leftrightarrow a=-12\)

Vậy \(a=-12\)

ĐKXĐ: x<>1; x<>-1

Ta có: \(M=\frac{x^4+3x^3+3x^2-3x-4}{x^2-1}\)

\(=\frac{x^4-x^2+3x^3-3x+4x^2-4}{x^2-1}\)

\(=x^2+3x+4\)

\(=x^2+3x+\frac94+\frac74=\left(x+\frac32\right)^2+\frac74\ge\frac74\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

Dấu '=' xảy ra khi \(x+\frac32=0\)

=>\(x=-\frac32\) (nhận)

Ta có: \(A=x^4+3x^3-x^2+\left(2a-b\right)x+3b+a\)

\(=x^2\left(x^2+3x-1\right)+\left(2a-b\right)x+a+3b\)

\(=x^2\cdot B+\left(2a-b\right)\cdot x+a+3b\)

để A chia hết cho B thì 2a-b=0 và a+3b=0

=>a=b=0

dao

a: A⋮B

=>\(-2x^3-3x^2+12x+2\vdots2x-1\)

=>\(-2x^3+x^2-4x^2+2x+10x-5+7\vdots2x-1\)

=>7⋮2x-1

=>2x-1∈{1;-1;7;-7}

=>2x∈{2;0;8;-6}

=>x∈{1;0;4;-3}

b:

Sửa đề: B=3x-1

A⋮B

=>\(-3x^3+x^2+15x-6\vdots3x-1\)

=>\(-x^2\left(3x-1\right)+15x-5-1\vdots3x-1\)

=>-1⋮3x-1

=>3x-1∈{1;-1}

=>3x∈{2;0}

=>x∈{2/3;0}

mà x nguyên

nên x=0