Cho tam giác ABC. M nằm trong tam giác đó. CMR: góc BMC= ABM+ACM+BAC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
27 tháng 6
a: Xét ΔMBC có \(\hat{MBC}+\hat{MCB}+\hat{BMC}=180^0\)
=>\(\hat{BMC}=180^0-\hat{MBC}-\hat{MCB}\)
\(=\hat{BAC}+\hat{ABC}-\hat{MBC}+\hat{ACB}-\hat{MCB}=\hat{BAC}+\hat{ABM}+\hat{ACM}\)
b: BM là phân giác của góc ABC
=>\(\hat{ABM}=\hat{CBM}=\frac12\cdot\hat{ABC}\)
\(\hat{ABM}+\hat{ACM}+\frac12\cdot\hat{BAC}=90^0\)
=>\(\frac12\cdot\hat{ABC}+\frac12\cdot\hat{BAC}+\hat{ACM}=90^0\)
=>\(\hat{ACM}=\frac12\left(180^0-\hat{BAC}-\hat{ABC}\right)=\frac12\cdot\hat{ACB}\)
=>CM là phân giác của góc ACB
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
27 tháng 6
a: Xét ΔMBC có \(\hat{MBC}+\hat{MCB}+\hat{BMC}=180^0\)
=>\(\hat{BMC}=180^0-\hat{MBC}-\hat{MCB}\)
\(=\hat{BAC}+\hat{ABC}-\hat{MBC}+\hat{ACB}-\hat{MCB}=\hat{BAC}+\hat{ABM}+\hat{ACM}\)
b: BM là phân giác của góc ABC
=>\(\hat{ABM}=\hat{CBM}=\frac12\cdot\hat{ABC}\)
\(\hat{ABM}+\hat{ACM}+\frac12\cdot\hat{BAC}=90^0\)
=>\(\frac12\cdot\hat{ABC}+\frac12\cdot\hat{BAC}+\hat{ACM}=90^0\)
=>\(\hat{ACM}=\frac12\left(180^0-\hat{BAC}-\hat{ABC}\right)=\frac12\cdot\hat{ACB}\)
=>CM là phân giác của góc ACB
3 tháng 8 2021
a)Từ A kẻ đường thẳng đi qua M cắt BC tại H
Ta có:\(\widehat{BAM}+\widehat{ABM}=\widehat{BHM}\) (tính chất góc ngoài của ΔABM)
Ta có:\(\widehat{MAC}+\widehat{ACM}=\widehat{CMH}\) (tính chất góc ngoài của ΔACM)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}+\widehat{ABM}+\widehat{MAC}+\widehat{ACM}=\widehat{CMH}+\widehat{BHM}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ABM}+\widehat{ACM}=\widehat{BMC}\left(đpcm\right)\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
29 tháng 6
a: Xét ΔMBC có \(\hat{MBC}+\hat{MCB}+\hat{BMC}=180^0\)
=>\(\hat{BMC}=180^0-\hat{MBC}-\hat{MCB}\)
\(=\hat{BAC}+\hat{ABC}-\hat{MBC}+\hat{ACB}-\hat{MCB}\)
\(=\hat{BAC}+\hat{ABM}+\hat{ACM}\)
b: BM là phân giác của góc ABC
=>\(\hat{ABM}=\hat{MBC}=\frac12\cdot\hat{ABC}\)
\(\hat{ABM}+\hat{ACM}+\frac12\cdot\hat{BAC}=90^0\)
=>\(\frac12\left(\hat{ABC}+\hat{BAC}\right)+\hat{ACM}=90^0\)
=>\(\hat{ACM}+\frac12\left(180^0-\hat{ACB}\right)=90^0\)
=>\(\hat{ACM}+90^0-\frac12\cdot\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ACM}=\frac12\cdot\hat{ACB}\)
=>CM là phân giác của góc ACB
17 tháng 9 2020
Xét tam giác ABC: \(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=180\Rightarrow\widehat{BAC}=180-\widehat{BCA}-\widehat{ABC}\)
\(=180-\left(\widehat{BCM}+\widehat{ACM}\right)-\left(\widehat{ABM}+\widehat{CBM}\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ABM}+\widehat{ACM}=180-\widehat{BCM}-\widehat{CBM}\)
Xét tam giác BMC: \(\widehat{BMC}+\widehat{CBM}+\widehat{BCM}=180\Leftrightarrow\widehat{BMC}=180-\widehat{BCM}-\widehat{CBM}\)
Vậy \(\widehat{BMC}=\widehat{BAC}+\widehat{ABM}+\widehat{ACM}\)
N
0
Xét △ABM có BME là góc ngoài tại đỉnh M nên BME=MBA+MAB
CME=MAC+MCA
Vậy BME+CME=MBA+MAB+MAC+MCA
-> BMC=MBA+BAC+MCA
kì , mk lm mà sao nó k ra j hết?????