a, \(y=2sin^2x-cos2x=1-2cos2x\)

Vì \(cos2x\in\left[-1;1\right]\Rightarrow y=2sin^2x-cos2x\in\left[-1;3\right]\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_{min}=-1\\y_{max}=3\end{matrix}\right.\)

a, \(y=3-4sin^2x.cos^2x=3-sin^22x\)

Đặt \(sin2x=t\left(t\in\left[-1;1\right]\right)\).

\(\Rightarrow y=f\left(t\right)=3-t^2\)

\(\Rightarrow y_{min}=minf\left(t\right)=2\)

\(y_{max}=maxf\left(t\right)=3\)

b, \(y=f\left(t\right)=\dfrac{-2}{3t-5}\left(t\in\left[0;1\right]\right)\)

\(\Rightarrow y_{min}=minf\left(t\right)=\dfrac{2}{5}\)

\(y_{max}=maxf\left(t\right)=1\)

Ta có: -\(\frac{\sqrt2}{2}\) <=sin x<=1, với x∈[-pi/4;3/4pi]

=>\(-\frac{\sqrt2}{2}\le y\le1\)

y min=\(-\frac{\sqrt2}{2}\) khi \(x=-\frac{\pi}{4}\)

y max=1 khi \(x=\frac{\pi}{2}\)

Đáp án A

Ta có: y’ =  y ’   = 5 x 4 - 20 x 3 + 15 x 2

Ta có bảng biến thiên : 

=> y’ = 0 ⇔  x = 0 (tm) hoặc x = 1(tm) hoặc x = 3 (không tm)

Vậy giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm trên [-1;2] lần lượt là 2 và -10

\(y'=1-\sqrt{2}\sin x=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{4}\\ y\left(0\right)=\sqrt{2};y\left(\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\pi}{4}+1;y\left(\dfrac{\pi}{2}\right)=\dfrac{\pi}{2}\\ \Rightarrow y_{max}=y\left(\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\pi}{4}+1\\ y_{min}=y\left(0\right)=\sqrt{2}\)

a, Đồ thị hàm số \(y=cosx\): \(\left(A=\left(-\dfrac{\pi}{2};0\right);B=\left(\dfrac{\pi}{2};0\right)\right)\)

Dựa vào đồ thị ta có \(\left\{{}\begin{matrix}y_{min}=0\\y_{max}=1\end{matrix}\right.\)

b, Đồ thị hàm số \(y=sinx\): \(\left(A=\left(-\dfrac{\pi}{2};-1\right);A=\left(\dfrac{\pi}{2};1\right)\right)\)

Chỗ này là B nha.

ĐKXĐ: \(-x^2+5x-6\ge0\)

=>\(x^2-5x+6\le0\)

=>(x-2)(x-3)<=0

=>2<=x<=3

=>TXĐ là D=[2;3]

VÌ [2;3]⊂[-1;6] nên ta chỉ xét GTNN và GTLN của hàm số trên khoảng [2;3]

\(y=\sqrt{-x^2+5x-6}\)

=>y'=\(\frac{\left(-x^2+5x-6\right)^{\prime}}{2\cdot\sqrt{-x^2+5x-6}}=\frac{-2x+5}{2\cdot\sqrt{-x^2+5x-6}}\)

Đặt y'=0

=>-2x+5=0

=>-2x=-5

=>x=2,5(nhận)

\(f\left(2,5\right)=\sqrt{-2,5^2+5\cdot2,5-6}=0,5\)

\(f\left(2\right)=\sqrt{-2^2+5\cdot2-6}=\sqrt{-4+10-6}=0\)

\(f\left(3\right)=\sqrt{-3^2+5\cdot3-6}=0\)

Do đó: \(f\left(x\right)_{\min\left\lbrack-1;6\right\rbrack}=\) 0 khi x∈{2;3}; \(f\left(x\right)_{\max\left\lbrack-1;6\right\rbrack}=0,5\) khi x=2,5

Bài 1:

\(c,\text{PT có 2 }n_0\text{ phân biệt }\Leftrightarrow\Delta'=2^2-2m>0\Leftrightarrow2m< 4\Leftrightarrow m< 2\)