a, \(\sqrt{3x}< 6\Leftrightarrow3x< 36\Leftrightarrow x< 12\)

\(\Rightarrow0\le x< 12\)

b, \(\sqrt{2x}>1\Leftrightarrow2x>1\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{2}\)

a: Ta có: \(\sqrt{3x}< 6\)

\(\Leftrightarrow3x< 36\)

hay x<12

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(0\le x< 12\)

b: Ta có: \(\sqrt{2x}>1\)

\(\Leftrightarrow2x>1\)

hay \(x>\dfrac{1}{2}\)

a) \(\sqrt{x}< \sqrt{3}\Rightarrow x< 3\Rightarrow0\le x< 3\)

b) \(\sqrt{3x}< 6\Rightarrow3x< 36\Rightarrow x< 12\Rightarrow0\le x< 12\)

c) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{5x}< 10\Rightarrow\sqrt{5x}< 20\Rightarrow5x< 400\Rightarrow x< 80\Rightarrow0\le x< 80\)

a) \(0\le x< 3\)

b) \(0\le x< 12\)

a) \(\sqrt{x}>1\Leftrightarrow x>1\)

b) \(\sqrt{x}< 3\Leftrightarrow x< 9\)

Vì x không âm nên x={0;1;2;3;4;5;6;7;8}

a)\(\sqrt{x}>1\Leftrightarrow\sqrt{x^2}>1^2\Leftrightarrow x>1\)

b)\(\sqrt{x}< 3\Leftrightarrow\sqrt{x^2}< 3^2\Leftrightarrow x< 9\)

Em mới lớp 7 nên em chỉ làm những câu em biết thôi nhé:

\(a,\sqrt{x}=15\)

\(\Rightarrow x=15^2\)

\(\Rightarrow x=225\)

\(b,2\sqrt{x}=14\)

\(\sqrt{x}=14:2\)

\(\sqrt{x}=7\)

\(x=7^2\)

\(x=49\)

\(c,\sqrt{x}< \sqrt{2}\)

\(\Rightarrow x< 2\)

Còn ý d em không biết làm ạ ! 

\(a)\sqrt{x}=15\)

Vì \(x\ge0\) nên bình phương hai vế ta được:

\(x=15^2\Leftrightarrow x=225\)

Vậy \(x=225\)

\(b)2\sqrt{x}=14\Leftrightarrow\sqrt{x}=7\)

Vì  \(x\ge0\) nên bình phương hai vế ta được:

\(x=7^2\Leftrightarrow x=49\)

Vậy \(x=49\)

\(c)\sqrt{x}< \sqrt{2}\)

Vì \(x\ge0\) nên bình phương hai vế ta được: \(x< 2\)

Vậy \(0\le x\le2\)

\(d)\sqrt{2x}< 4\)

Vì \(x\ge0\)nên bình phương hai vế ta được:

\(2x< 16\Leftrightarrow x< 8\)

Vậy \(0\le x< 8\)

a) Bpt luôn đúng với mọi x không âm

b) đk: \(x\le2\)

Có: \(\sqrt{x}>\sqrt{2-x}\Leftrightarrow x>2-x\)
\(\Leftrightarrow2x>2\Leftrightarrow x>1\)

Kết hợp với đk, ta được: \(1< x\le2\)

a) \(\sqrt{x}< 3\)<=> x<9

b)\(\sqrt{4-x}\) ≤ 2 <=> 4 - x ≤ 4 <=> x≥0

c)\(\sqrt{x+2}=\sqrt{4-x}\) <=> x+2=4-x <=>2x=2<=>x=1 

Vậy x=1

d)\(\sqrt{x^2-1}\)=x-1 <=> x\(^2\)-1=x\(^2\)-2x+1 <=> x\(^2\)-\(x^2\)-2x+1+1=0 <=> 2x=2 <=> x=1

Vậy x=1

a) ĐK: x ≥ 0 

⇔ x<9 (TM)

b) ĐK: x ≤ 4 

⇔ 4 - x < 4 

⇔ x > 0

Vậy 0 < x ≤ 4

c) ĐK: -2 ≤ x ≤ 4

Bình phương 2 vế của phương trình, ta có:

x+2=4-x

⇔ 2x = 2

⇔ x=1 (TM)

d) ĐK: x ≥ 1

Bình phương 2 vế của phương trình, ta có:

\(\text{x}^{\text{2}}-11=x^2-2x+1\)

⇔ 2x = 12

⇔ x = 6 (TM)

Với câu c, Thiên Anh nên thêm điều kiện để phần kết luận là: \(0\le x< 2.\)

a/\(\sqrt{x}=7\)

\(\Leftrightarrow x=49\)

b/\(\Leftrightarrow x< 4\)(do x>0)

\(\Rightarrow x\varepsilon\left\{0;1;2;3\right\}\)

c/\(2x< 16\)

\(\Leftrightarrow x< 8\)

\(\Leftrightarrow x\varepsilon\left\{1;2;3;4;5;6;7\right\}\)

a) \(2\sqrt{x}=14\Leftrightarrow\sqrt{x}=7\)

\(\Leftrightarrow x=7^2\Leftrightarrow x=49\)

b) \(\sqrt{x}< \sqrt{2}\Leftrightarrow x< 2\)

c) \(\sqrt{2x}< 4\)

Vì \(4=\sqrt{16}\text{ nên }\sqrt{2x}< 4\text{ có nghĩa là }\sqrt{2x}< 16\)

\(\Leftrightarrow2x< 16\)

\(\Leftrightarrow x< 8\left(x\ge0\right)\)