Kẻ AH⊥CD tại H và CK⊥AB tại K

=>AH,CK là các đường cao của hình thang ABCD

Xét hình thang ABCD có AH là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AH\times\left(AB+CD\right)\) (1)

Xét hình thang ABCD có CK là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times KC\times\left(AB+CD\right)\) (2)

Từ (1),(2) suy ra AH=CK(3)

Xét ΔADC có AH là đường cao

nên \(S_{ADC}=\frac12\times AH\times DC\left(4\right)\)

Xét ΔCAB có CK là đường cao

nên \(S_{CAB}=\frac12\times KC\times AB\) (5)

Từ (3),(4),(5) suy ra \(\frac{S_{CAB}}{S_{ADC}}=\frac{AB}{CD}=\frac12\)

=>\(S_{ADC}=48\times2=96\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

\(S_{ABCD}=S_{ABC}+S_{ADC}=48+96=144\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

A B C D AB làm sao cắt CD được bạn?

cho hỏi hình thang 2 cạnh đáy là cạnh nào

m rảnh vậy

Ta áp dụng công thức Brahmagupta để tính

\(s=\frac{\sqrt{\left(AB^2+CD^2+BD^2+AC^2\right)+8\cdot AB\cdot CD\cdot BD\cdot AC-2\left(AB^4+CD^4+BD^4+AC^4\right)}}{4}\)

A) Thay số vào ta đc  \(S=6\sqrt{55}\approx44,4972\left(cm^2\right)\)

b)  \(S\approx244,1639\left(cm^2\right)\)

hok tốt ...

Công thức Brahmagupta là công thức tính diện tích của một tứ giác nội tiếp (tứ giác mà có thể vẽ một đường tròn đi qua bốn đỉnh của nó) mà hình thang ko có đường tròn nào đi qua đủ bốn đỉnh của nó nên công thức này ko được áp dụng vào bài này

Kẻ CH⊥AB tại H

=>CH⊥BM tại H

Diện tích tam giác MBC là \(48\operatorname{cm}^2\)

=>\(\frac12\times CH\times BM=48\)

=>\(\frac12\times CH\times8=48\)

=>\(CH\times4=48\)

=>CH=48/4=12(cm)

AM+MB=AB

=>AM=16-8=8(cm)

Diện tích hình thang AMCD là:

\(S_{AMCD}=\frac12\times\left(AM+CD\right)\times CH\)

\(=\frac12\times\left(8+28\right)\times12=6\times36=216\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Vì A = B = C = D = 90⁰

=> ABCD là hình vuông

=> diện tích ABCD là : 30 x 30 = 900 cm²

Phần tô đậm?

hình đâu rồi bn