a) \(3^{2018}=3^{4.504}.3^2=...1.9=...9\)

Vậy chữ số tận cùng là 9

b) \(2^{1000}=2^{4.250}=...6\)

Vậy chữ số tận cùng là 6

a, Ta có :

 \(3^{2018}=3^{2016}\cdot3^2=\left(3^4\right)^{504}\cdot9=\overline{\left(...1\right)}^{504}\cdot9=\overline{\left(...1\right)}\cdot9=\overline{\left(...9\right)}\)

Vậy chữ số tận cùng của \(3^{2018}\) là 9

\(chịu\)\(thui\)\(@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@\)

1;0;8;8;6;4

chữ số tận cùnglaf  5 (vì các số tự nhiên có tận cùng là 0;1;5;6 khi nâng lên lũy thừa bất kì vẫn giữ nguyên số tận cùng ) .

5¹⁹⁹²=(......5)

Vì số 5 khi nâng lũy thừa bất kì thì vẫn giữ nguyên chữ số tận cùng là nó

A = 3⁰ + 3¹ + 3² + ... + 3²⁰²³

= (3⁰ + 3 + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷) + ... + (3²⁰²⁰ + 3²⁰²¹ + 3²⁰²² + 3²⁰²³)

= 40 + 3⁴.(1 + 3 + 3² + 3³) + ... + 3²⁰²⁰.(1 + 3 + 3² + 3³)

= 40 + 3⁴.40 + 3²⁰²⁰.40

= 40.(1 + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁰)

= 10.4.(1 + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁰) ⋮ 10

Vậy chữ số tận cùng của A là 0

Số mới là: 2214:9=246

Số đó là: 2214+246=2460

Đáp số: 2460

Lỗi toán nha

ko lỗi đâu ạ

Câu 1:

A = 5+ 5^2 + 5^3 + ..+ 5^2014

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2014

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

(2 - 1) = 1

Số số hạng của dãy số trên là:

(2014 - 1) : 1+ 1 = 2014 (số hạng)

Vậy A có 2014 hạng tử mỗi hạng tử đều có tận cùng bằng 5

Chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của:

5 x 2014 = \(\overline{..0}\)

Vậy A có chữ tận cùng là: 0

Câu 2:

A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ..+ 2^100

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;..; 100

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là:

(100 - 1) : 1 + 1 = 100 (số hạng)

Vì 100 : 4 = 25

Nhóm 4 hạng tử liên tiếp của A vào nhau khi đó ta được:

A = (2+ 2^2+ 2^3 + 2^4) + ..+ (2^97+ 2^98 + 2^99 + 2^100)

A = 2.(1+ 2+ 2^2 + 2^3) + .. + 2^97.(1 + 2 + 2^2 + 2^3)

A = 2.15 + ..+ 2^97.15

A = 15.(2 + ..+ 2^97)

A ⋮ 15 (đpcm)

Vì A chia hết 15 nên A chia hết cho 5

A chia hết cho 2

A chia hết cho 2 và 5

A có chữ số tận cùng là 0

Những số có tận cùng là 5 thì mũ bao nhiêu cũng vẫn sẽ có tận cùng là 5 và nó có dạng:\(...5^x=...5\) 

Vậy 2015^2016= một số có tận cùng là 5

Những số có tận cùng là 4 mà số mũ của nó là số lẻ thì nó sẽ có số tận cùng là 4 và nó có dạng:\(...4^x=...4\)

Vì 2015^2016 là số lẻ nên 2014^2015^2016 sẽ có số tận cùng là 4

cho minh nha

Lũy thừa tầng đây mà