\(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-\left(x^3+2x^2\right)=0\\ \Rightarrow x^3+8-x^3-2x^2=0\\ \Rightarrow-2x^2+8=0\Rightarrow x^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\\ \left(x-1\right)^3+\left(2-x\right)\left(4+2x+x^2\right)+3x\left(x+2\right)=17\\ \Rightarrow x^3-3x^2+3x-1+8-x^3+3x^2+6x=17\\ \Rightarrow9x=10\\ \Rightarrow x=\dfrac{10}{9}\)

\(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-\left(x^3+2x^2\right)=0\)

\(x^3+2^3-x^3-2x^2=0\)

\(2\left(4-x^2\right)=0\)

\(4-x^2=0\)

\(x^2=4\)

⇒\(\left[{}\begin{matrix}x^2=\left(-2\right)^2\\x^2=2^2\end{matrix}\right.\)

⇒\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=2\end{matrix}\right.\)

Nếu \(p:3\left(dư1\right)\Rightarrow p+2⋮3\left(loại\right)\)

Nếu \(p:3\left(dư2\right)\Rightarrow p+4⋮3\left(loại\right)\)

Vậy p chia hết cho 3 mà p là số nguyên tố \(\Rightarrow p=3\)

\(\Rightarrow3^3+54=\left(2x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow81=\left(2x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=9^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=9\\2x-1=-9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{5;-4\right\}\).

1.

a) p = 1

b) p = 1 

c) p = 1 

3.

là hợp số . Vì 2*3*5*7*11+13*17*19*21 = 90489

đăng từng bài 1 thôi nhiều quá ngất xỉu luôn.

Câu 5:

Giải:

Nếu p = 2 thì p+ 2 = 2 + 2 = 4 (loại vì 4 là hợp số)

Nếu p = 3 thì: p + 2 = 3 + 2 = 5(thỏa mãn)

p + 6 = 3 + 6 = 3 + 6 = 9 (loại vì 9 là hợp số)

Nếu p = 4 thì p + 2 = 6(loại vì 6 là hợp số)

Nếu p = 5 thì: p + 2 = 5 + 2 = 7(thỏa mãn)

p + 6 = 5 + 6 = 11(thỏa mãn)

p + 8 = 5 + 8 = 13(thỏa mãn)

p + 12 = 5 + 12 = 17(thỏa mãn)

p + 14 = 5 + 14 = 19(thỏa mãn)

Nếu p > 5 thì: p = 5k + 1; p = 5k + 2; p = 5k + 3; p = 5k + 4

TH1: p = 5k + 1 thì

p + 14 = 5k + 1 + 14 = 5k + (1+ 14) = 5k+ 15 (loại vì đây là hợp số)

Th2: p = 5k + 2 thì:

p + 8 = 5k+ 2 + 8 = 5k + (2+ 8) = 5k + 10 (loại vì đây là hợp số)

TH3: p = 5k+ 3 thì:

p + 12 = 5k + 3 + 12 = 5k + (3+ 12) = 5k+ 15 (loại vì đâu là hợp số)

Th4 p = 5k+ 4 thì:

p + 6 = 5k+ 4 + 6 = 5k + (4+ 6) = 5k+ 10 (loại vì đây là hợp số)

Từ những lập luận trên ta có: p = 5 là số duy nhất thỏa mãn đề bài.

a, nếu P=2 => P+2=2+2=4 (loại)

nếu P=3 => P+2=3+2=5       

                    P+10 = 3+10=13 (thỏa mãn)

nếu P>3 => P= 3k+1 hoặc 3k+2

        + P= 3k+1=>P+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1)   (loại)

        + P=3k+2=>P+10=3k+2+10=3k+12=3(k+4) (loại)

vậy P=3 thỏa mãn bài toán

bạn cứ xét chẵn lẻ thế này nè:

x nguyên tố,nếu x chẵn=>x=2

x=2=>y=ko thỏa mãn

bạn xét tiếp y chẵn thì tìm ra x

ta có : x²-2x+1=6y²-2x+2

        x²-2x+1+2x-2=6y²

        x²-1 = 6y² (*)

         (x-1).(x+1) = 6y²

          ^{ta thấy : 6y^2 chia hết 2} 

        nên (x-1).(x+1) chia hết 2

     x-1 và x+1 là 2 số cách nhau 2 đơn vị

              x-1 và x+1 là 2 số cùng lẻ hoặc cùng chẵn 

                           mà (x-1).(x+1) chia hết 2

vậy  x-1 và x+1 cùng chẵn

nên (x-1).(x+1) chia hết 4

nên 6y² chia hết 4

      3.y² chia hết 2

      y² chia hết 2(vì 3 không chia hết 2)

      y chia hết 2

mà y là số nguyên tố

   y = 2

thay vào (*) ta có:

       x²-1 = 6.2² 

       x²-1 = 24

       x² = 25

       x = 5

vậy x=5 thì y=2

thanks các bạn mình làm đc rồi

y=2 ; x=3 ; z=11.

làm thế nào vậy bn