Cho tam giác ABC, trọng tâm G.
a. Vẽ đường thẳng d đi qua G cắt AB, AC. Gọi A'; B' C' là hình chiếu của A; B; C trên d. Tìm liên hệ giữa AA' BB' CC'
b. Nếu d nằm ngoài tam giác ABC và G' là hình chiếu của G trên d thì AA' BB' CC' GG' có liên hệ gì?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
15 tháng 10 2025
a: Ta có: MM'⊥d
BB'⊥d
CC'⊥d
A'A⊥d
Do đó: MM'//BB'//CC'//A'A
Xét hình thang BB'C'C có
M là trung điểm của BC
MM'//BB'//CC'
Do đó: M' là trung điểm của B'C'
Xét hình thang BB'C'C có
M,M' lần lượt là trung điểm của BC,B'C'
=>M'M là đường trung bình của hình thang BB'C'C
=>\(M^{\prime}M=\frac{BB^{\prime}+C^{\prime}C}{2}\)
=>B'B+C'C=2M'M
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
G là trọng tâm
Do đó: AG=2GM
Xét ΔGA'A vuông tại A' và ΔGM'M vuông tại M' có
\(\hat{A^{\prime}GA}=\hat{M^{\prime}GM}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔGA'A~ΔGM'M
=>\(\frac{A^{\prime}A}{M^{\prime}M}=\frac{GA}{GM}=2\)
=>A'A=2MM'
=>A'A=BB'+CC'
3 tháng 8 2017
Cho tam giác ABC và trọng tâm G
1. Vẽ đường thẳng d đi qua điểm G cắt AB, AC. Gọi A' ,B', C' là hình chiếu lần lượt của ABC trên D. Tìm mối liên hệ giữa AA' ,BB' ,CC'.
2. Nếu đuường thẳng d nằm ngoài tam giác ABC và M' là hình chiếu của
Cho tam giác ABC và trọng tâm G
1. Vẽ đường thẳng d đi qua điểm G cắt AB, AC. Gọi A' ,B', C' là hình chiếu lần lượt của ABC trên D. Tìm mối liên hệ giữa AA' ,BB' ,CC'.
2. Nếu đuường thẳng d nằm ngoài tam giác ABC và M' là hình chiếu của G trên D tìm mối qua hệ giữa AA' ,BB' ,CC' và GG'.
G trên D tìm mối qua hệ giữa AA' ,BB' ,CC' và GG'.
ng tâm G
1. Vẽ đường thẳng d đi qua điểm G cắt AB, AC. Gọi A' ,B', C' là hình chiếu lần lượt của ABC trên D. Tìm mối liên hệ giữa AA' ,BB' ,CC'.
2. Nếu đuường thẳng d nằm ngoài tam giác ABC và M' là hình chiếu của G trên D tìm mối qua hệ giữa AA' ,BB' ,CC' và GG'.
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáoToán lớp 8
Cho tam giác ABC và trọng tâm G
1. Vẽ đường thẳng d đi qua điểm G cắt AB, AC. Gọi A' ,B', C' là hình chiếu lần lượt của ABC trên D. Tìm mối liên hệ giữa AA' ,BB' ,CC'.
2. Nếu đuường thẳng d nằm ngoài tam giác ABC và M' là hình chiếu của G trên D tìm mối qua hệ giữa AA' ,BB' ,CC' và GG'.
nha bạn Đàm Vân Anh