Gía trị nhỏ nhất của biểu thức \(3x^4+4x^2-2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
CS
0
NP
2
IL
2
18 tháng 12 2016
A=4-x2+3x
=-x2+3x+4
=\(-x^2+3x-\)\(\frac{9}{4}+\frac{25}{4}\)
=\(-\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{25}{4}\)
\(=\frac{25}{4}-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\le0\) voi moi x
\(\Rightarrow-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\le\frac{25}{4}\)
Vay GTLN la : \(\frac{25}{4}\)
Dau "=" xay ra khi : \(x-\frac{3}{2}=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 3
Ta có: \(4x^4\ge0\forall x\)
\(3x^2\ge0\forall x\)
Do đó: \(4x^4+3x^2\ge0\forall x\)
=>\(4x^4+3x_{}^2+11\ge11\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
=>a=11; m=0
\(a^2+m^2=11^2+0^2=121\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 3
Ta có: \(4x^4\ge0\forall x\)
\(3x^2\ge0\forall x\)
Do đó: \(4x^4+3x^2\ge0\forall x\)
=>\(4x^4+3x_{}^2+11\ge11\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
=>a=11; m=0
\(a^2+m^2=11^2+0^2=121\)
\(3x^4\ge0;4x^2\ge0\Rightarrow3x^4+4x^2\ge0\Rightarrow3x^4+4x^2-2\ge-2\)
GTNN là -2 <=> x = 0
\(A=3x^4+4x^2-2\ge0+0-2=-2\) vì x2\(\ge0\)
A min=- 2 khi x=0