a: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

b: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

c: BẢng giá trị:

Vẽ đồ thị:

d: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

e: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

a: \(y=-\frac13x^3+\frac12x^2-2x+1\)

=>y'=\(-\frac13\cdot3x^2+\frac12\cdot2x-2=-x^2+x-2\)

=>y'=\(-x^2+x-\frac14-\frac74=-\left(x-\frac12\right)^2-\frac74<0\forall x\)

=>Hàm số nghịch biến trên R

Vẽ đồ thị:

b: \(y=-x^3+3x^2-4\)

=>y'=\(-3x^2+3\cdot2x=-3x^2+6x=-3x\left(x-2\right)\)

đặt y'>0

=>-3x(x-2)>0

=>x(x-2)<0

=>0<x<2

=>Hàm số đồng biến trên (0;2)

Đặt y'<0

=>-3x(x-2)<0

=>x(x-2)>0

=>x>2 hoặc x<0

=>Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;0); (2;+∞)

Vẽ đồ thị:

c: \(y=-\frac14x^4-\frac12\cdot x^2-\frac14\)

=>y'=\(-\frac14\cdot4x^3-\frac12\cdot2x=-x^3-x=-x\left(x^2+1\right)\)

Đặt y'>0

=>\(-x\left(x^2+1\right)>0\)

=>-x>0

=>x<0

=>Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;0)

Đặt y'<0

=>\(-x\left(x^2+1\right)<0\)

=>-x<0

=>x>0

=>Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+∞)

Vẽ đồ thị:

d: \(y=x^4-x^2-2\)

=>y'=\(4x^3-2x=2x\left(2x^2-1\right)\)

\(=4x\left(x^2-\frac12\right)=4x\left(x-\frac{1}{\sqrt2}\right)\left(x+\frac{1}{\sqrt2}\right)\)

Đặt y'>0

=>\(x\left(x^2-\frac12\right)>0\)

TH1: \(\begin{cases}x>0\\ x^2-\frac12>0\end{cases}\)

=>x>0 và \(x^2>\frac12\)

=>\(x>\frac{\sqrt2}{2}\)

TH2: \(\begin{cases}x<0\\ x^2-\frac12<0\end{cases}\)

=>x<0 và \(x^2<\frac12\)

=>x<0 và \(-\frac{\sqrt2}{2}

=>\(-\frac{\sqrt2}{2}

vậy: Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left(\frac{\sqrt2}{2};+\infty\right);\left(-\frac{\sqrt2}{2};0\right)\)

Đặt y'<0

=>\(x\left(x^2-\frac12\right)<0\)

TH1: \(\begin{cases}x<0\\ x^2-\frac12>0\end{cases}\)

=>x<0 và \(x^2>\frac12\)

=>x<0 và \(\left[\begin{array}{l}x>\frac{\sqrt2}{2}\\ x<-\frac{\sqrt2}{2}\end{array}\right.\)

=>\(x<-\frac{\sqrt2}{2}\)

TH2: \(\begin{cases}x>0\\ x^2-\frac12<0\end{cases}\)

=>x>0 và \(x^2<\frac12\)

=>x>0 và \(-\frac{\sqrt2}{2}

=>\(0

Vậy: Hàm số nghịch biến trên \(\left(-\infty;\frac{-\sqrt2}{2}\right);\left(0;\frac{\sqrt2}{2}\right)\)

Vẽ đồ thị:

Bài 1:

a: \(y=x^3-2x^2+x\)

=>y'=\(3x^2-2\cdot2x+1=3x^2-4x+1\)

=(3x-1)(x-1)

Đặt y'<0

=>(3x-1)(x-1)<0

=>1/3<x<1

=>hàm số nghịch biến trên khoảng (1/3;1)

Đặt y'>0

=>(x-1)(3x-1)>0

=>x>1 hoặc x<1/3

=>Hàm số đồng biến trên các khoảng (1;+∞) và (-∞;1/3)

Vẽ đồ thị:

b: Đồ thị hàm số y=|x^3-2x^2+x|

Đồ thị hàm số \(y=\left|x\right|^3-2x^2+\left|x\right|\)

Bài 2:

\(y=x^4-2x^2-3\)

=>y'=\(4x^3-2\cdot2x=4x^3-4x=4x\left(x^2-1\right)\)

Đặt y'<0

=>\(x\left(x^2-1\right)\) <0

TH1: \(\begin{cases}x<0\\ x^2-1>0\end{cases}\)

=>x<0 và x^2>1

=>x<0 và (x>1 hoặc x<-1)

=>x<-1

TH2: \(\begin{cases}x>0\\ x^2-1<0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x>0\\ x^2<1\end{cases}\)

=>x>0 và -1<x<1

=>0<x<1

Vậy: hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;-1); (0;1)

Đặt y'>0

=>\(x\left(x^2-1\right)>0\)

TH1: \(\begin{cases}x>0\\ x^2-1>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>0\\ x^2>1\end{cases}\)

=>x>0 và (x>1 hoặc x<-1)

=>x>1

TH2: \(\begin{cases}x<0\\ x^2-1<0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x<0\\ x^2<1\end{cases}\)

=>x<0 và -1<x<1

=>-1<x<0

Vậy: Hàm số đồng biến trên các khoảng (1;+∞) và (-1;0)

Vẽ đồ thị:

Lời giải:Đồ thị xanh lá là $y=3x$

Đồ thị xanh dương là $y=-3x$

Đồ thị hồng là $y=\frac{1}{2}x$

Đồ thị cam là $y=-\frac{1}{3}x$

Cách vẽ đồ thị là bạn lấy 2 điểm thuộc đồ thị rồi nối với nhau. Ví dụ như đồ thị $y=-3x$ ta nối 2 điểm $(0;0)$ và $(1;-3)$

a) y = 3x

Cho x = 1 \(\Rightarrow\) y = 3 \(\Rightarrow\) A(1; 3)

Đồ thị:

a) Ta có : \(y=f\left(x\right)=2x+1\)

Thay \(f\left(-\frac{1}{2}\right)\)vào biểu thức 2x + 1 ta có : \(f\left(-\frac{1}{2}\right)=2\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)+1=0\)

b) Với x = 1 thì y = (-2).1 = -2

Ta được \(A\left(1;-2\right)\)thuộc đồ thị hàm số y = -2x

Đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = -2x

y x 3 2 1 O 1 2 3 4 -1 -2 -3 -1 -2 -3 y=-2x

c) Thay \(A\left(3;9\right)\)vào đồ thị hàm số y = 3x ta có :

\(y=3\cdot3=9\)(Đẳng thức đúng)

Vậy điểm A thuộc đồ thị hàm số y = 3x

a)y=3x; b)y=-3x;c)y=1/2;d) y=-1/3x

cần mik bày 0

1: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

2: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

a: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

c: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị: