Tìm phép biến hình biến đồ thị y=x2 thành đồ thị:
a/ y=x2/2
b/ y=x2/4 + 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
30 tháng 12 2023
b: Tọa độ đỉnh của (P): y=x2-4x+3 là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-\left(-4\right)}{2}=\dfrac{4}{2}=2\\y=-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=-\dfrac{\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot3}{4}=-\dfrac{16-12}{4}=-1\end{matrix}\right.\)
Bảng biến thiên:
Vẽ đồ thị hàm số:
e: Tọa độ đỉnh của (P): y=-x2+4x-3 là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-4}{2\cdot\left(-1\right)}=\dfrac{4}{2}=2\\y=-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=-\dfrac{4^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-3\right)}{4\cdot\left(-1\right)}=1\end{matrix}\right.\)
Bảng biến thiên:
vẽ đồ thị hàm số:
CM
10 tháng 11 2018
Có 
Bất phương trình này khó giải trực tiếp, do vậy ta sẽ chọn x thoả mãn 
TH1: Nếu 
Chọn đáp án C.
TH2: Nếu 
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
20 tháng 5
a: \(y=x^3-3x+2\)
=>y'=\(3x^2-3\) =3(x-1)(x+1)
Đặt y'>0
=>3(x-1)(x+1)>0
=>(x-1)(x+1)>0
=>x>1 hoặc x<-1
=>Hàm số đồng biến trên (1;+∞) và (-∞;-1)
Đặt y'<0
=>3(x-1)(x+1)<0
=>(x-1)(x+1)<0
=>-1<x<1
=>Hàm số nghịch biến trên (-1;1)
Vẽ đồ thị:
b: \(y=x^3+1\)
=>y'\(=3x^2\ge0\forall x\)
=>Hàm số luôn đồng biến trên R
Vẽ đồ thị:
c: \(y=-x^3+3x+1\)
=>y'=\(-3x^2+3=-3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
Đặt y'>0
=>-3(x-1)(x+1)>0
=>(x-1)(x+1)<0
=>-1<x<1
=>Hàm số đồng biến trên (-1;1)
Đặt y'<0
=>-3(x-1)(x+1)<0
=>(x-1)(x+1)>0
=>x>1 hoặc x<-1
=>Hàm số nghịch biến trên (1;+∞) và (-∞;-1)
Vẽ đồ thị:
d: \(y=-x^3-5x^2-9x-4\)
=>y'=-\(3x^2-5\cdot2x-9=-3x^2-10x-9\)
\(=-3\left(x^2+\frac{10}{3}x+3\right)=-3\left(x^2+2\cdot x\cdot\frac53+\frac{25}{9}+\frac29\right)=-3\left(x+\frac53\right)^2-\frac23<0\forall x\)
=>Hàm số luôn nghịch biến trên R
Vẽ đồ thị:
KC
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 5
Vẽ đồ thị:
y<=0
=>\(x^2+\left|x\right|\le0\)
mà \(x^2+\left|x\right|\ge0\forall x\)
nên dấu '=' xảy ra khi x=0
a) từ công thức \(\left\{{}\begin{matrix}X'=X+a\\Y'=Y+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}X=X'-a\\Y=Y'-b\end{matrix}\right.\)
ta \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{\sqrt{2}}=x+a\\y=y+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\left(\dfrac{-2+\sqrt{2}}{2}\right)x\\b=0\end{matrix}\right.\)
vậy phép biến hình biến đồ thị \(y=x^2\) thành \(y=\dfrac{x^2}{2}\) là \(T_{\overrightarrow{u}}\left(y=x^2\right)\)
với \(\overrightarrow{u}:\left(\left(\dfrac{-2+\sqrt{2}}{2}\right)x;0\right)\)
bạn làm tương tự cho câu b nha