1,3,5,7

giải rõ ràng ra chứ bạn

Để n+13/n-2 là phân số tối giản thì:

n+13 chia hết cho n-2

<=>  (n-2)+15 chia hết cho n-2

ta thấy: n-2 chia hết cho n-2

=> 15 phải chia hết cho n-2

=> n-2 thuộc Ư(15)

n-2 thuộc { 1: 3: 5: 15}

n thuộc { 3; 5; 7; 17}

n-2 thuoc U(15)

Câu a:

A = \(\frac{n+13}{n-2}\) (n ≠ 2)

Gọi ƯCLN(n + 13; n -2) = d khi đó:

\(\begin{cases}\left(n+13\right)\vdots d\\ \left(n-2\right)\vdots d\end{cases}\)

[(n + 13) -(n -2)] ⋮ d

[n + 13 - n + 2] ⋮ d

[(n -n) + (13 + 2)] ⋮ d

[0 + 15] ⋮ d

15 ⋮ d

d ∈ {1; 3; 5; 15}

Nếu d = 3 thì [n - 2] ⋮ 3 suy ra n = 3k + 2

Nếu d = 5 thì [n - 2] ⋮ 5 suy ra n = 5k + 2

Nếu d = 15 thì [n - 2] ⋮ 15 suy ra n = 15k + 2

khi đó A là phân số chưa tối giản, vậy để A là phân số tối giản thì:

n ≠ 3k + 2; n ≠ 5k + 2; n ≠ 15k + 2

Câu a:

\(\frac{18n+3}{21n+7}\)

Gọi ƯCLN(18n + 3; 21n + 7] = d khi đó:

(18n + 3) ⋮ d và (21n + 7) ⋮ d

(126n + 21) ⋮ d và (126n + 42) ⋮ d

[126n + 21 - 126n - 42] ⋮ d

[(126n - 126n) - (42 - 21)] ⋮ d

[0 - 21] ⋮ d

21 ⋮ d

d ∈ Ư(21) = {1; 3; 7; 21}

Nếu d = 21 thì [21n + 7] ⋮ 21 ⇒ 7 ⋮ 21(vô lí)

d = 3 thì [21n + 7] ⋮ 3 ⇒ 7 ⋮ 3 (vô lí)

Vậy d = 7

Với d = 7 ta có: [18n + 3] ⋮ 7

[14n + 4n + 3] ⋮ 7

[4n + 3] ⋮ 7

[20n + 15] ⋮ 7

mà [21n + 7] ⋮ 7

⇒ [21n + 7 - 20n - 15] ⋮ 7

[(21n - 20n) - (15 - 7)] ⋮ 7

[n - 22] ⋮ 7

n = 7k + 22

Khi đó B chưa tối giản vậy để B tối giản thì n ≠ 7k + 22(k ∈ Z)

bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả

Ta có:

1/n + 3 = 1 / 1 + (n + 2) 

2/n + 4 = 2 / 2 + (n + 2)

3/n + 5 = 3 / 3 + (n + 2)

....

2001/n + 2003 = 2001 / 2001 + (n + 2)

2002/n + 2004 = 2002 / 2002 + (n + 2)

Ta thấy các phân số trên đều có dạng a/a + (n + 2)

Để mỗi phân số đều tối giản thì a và n + 2 phải nguyên tố cùng nhau

=> n + 2 và 1; 2; 3; ...; 2001; 2002 nguyên tố cùng nhau

Mà n nhỏ nhất => n + 2 nhỏ nhất => n + 2 = 2003

=> n = 2003 - 2 = 2001

Vậy n = 2001

nhớ k nha

Ta có:

1/n + 3 = 1 / 1 + (n + 2) 

2/n + 4 = 2 / 2 + (n + 2)

3/n + 5 = 3 / 3 + (n + 2)

....

2001/n + 2003 = 2001 / 2001 + (n + 2)

2002/n + 2004 = 2002 / 2002 + (n + 2)

Ta thấy các phân số trên đều có dạng a/a + (n + 2)

Để mỗi phân số đều tối giản thì a và n + 2 phải nguyên tố cùng nhau

=> n + 2 và 1; 2; 3; ...; 2001; 2002 nguyên tố cùng nhau

Mà n nhỏ nhất => n + 2 nhỏ nhất => n + 2 = 2003

=> n = 2003 - 2 = 2001

Vậy n = 2001