Bài 5:

1: Xét tứ giác BFEC có \(\hat{BFC}=\hat{BEC}=90^0\)

nên BFEC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC

=>B,F,E,C cùng thuộc một đường tròn đường kính BC

Tâm là trung điểm của BC

Bán kính là BC/2

2: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có

\(\hat{FHB}=\hat{EHC}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHFB~ΔHEC

=>\(\frac{HF}{HE}=\frac{HB}{HC}\)

=>\(HF\cdot HC=HE\cdot HB\left(1\right)\)

Xét ΔHEA vuông tại E và ΔHDB vuông tại D có

\(\hat{EHA}=\hat{DHB}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHEA~ΔHDB

=>\(\frac{HE}{HD}=\frac{HA}{HB}\)

=>\(HE\cdot HB=HD\cdot HA\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(HF\cdot HC=HB\cdot HE=HD\cdot HA\)

3: Xét tứ giác AFHE có \(\hat{AFH}+\hat{AEH}=90^0+90^0=180^0\)

nên AFHE là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BFHD có \(\hat{BFH}+\hat{BDH}=90^0+90^0=180^0\)

nên BFHD là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác CEHD có \(\hat{CEH}+\hat{CDH}=90^0+90^0=180^0\)

nên CEHD là tứ giác nội tiếp

Ta có: \(\hat{HFE}=\hat{HAE}\) (AEHF nội tiếp)

\(\hat{HFD}=\hat{HBD}\) (BFHD nội tiếp)

mà \(\hat{HAE}=\hat{HBD}\left(=90^0-\hat{ACB}\right)\)

nên \(\hat{HFE}=\hat{HFD}\)

=>FH là phân giác của góc DFE

Ta có: \(\hat{FEH}=\hat{FAH}\) (AEHF nội tiếp)

\(\hat{DEH}=\hat{DCH}\) (CDHE nội tiếp)

mà \(\hat{FAH}=\hat{DCH}\left(=90^0-\hat{ABC}\right)\)

nên \(\hat{FEH}=\hat{DEH}\)

=>EH là phân giác của góc FED

Xét ΔFED có

EH,FH là các đường phân giác

EH cắt FH tại H

Do đó: H là tâm đường tròn nội tiếp ΔFED

5:

Bài 6: 

a: \(Q=\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{3}\)

\(=\dfrac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}\)

các bn ơi giúp mình vớiiiii

cần rất gấp ạ T^T 

mn ơi ai giỏi tiếng anh thì giúp mình với ạ 

?

Lời giải:
a. $2(-4)=2(-1).4=(-2).4$

b. $5(-6)<0< 2.3$

c. $(-2)(-4)(-6)< 0< 3(-4)(-5)$

a, 2.(-4) và (-2).4

   2.(-4) = -8

  (-2).4 = -8

Vậy 2.(-4) =  (-2).4

b, 5.(-6) và 2.3

   5.(-6) = -30

   2.3 = 6

Vì -30 < 6

Vậy 5.(-6) < 2.3

c, (-2).(-4).(-6) và 3.(-4).(-5)

(-2).(-4).(-6)  = - 48

  3.(-4).(-5) = 3.4.5 = 60 -48 < 60 

Nên (-2).(-4).(-6) < 3.(-4).(-5)

Bài 1

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{7}{10}=\dfrac{5}{10}+\dfrac{7}{10}=\dfrac{12}{10}=\dfrac{6}{5}\)

\(\dfrac{8}{15}\times\dfrac{5}{12}=\dfrac{40}{180}=\dfrac{2}{9}\)

Baì 2 

\(30\times\dfrac{5}{3}=50\)

\(\dfrac{6}{5}\times\dfrac{5}{3}=2\)

\(\dfrac{12}{40}\times\dfrac{5}{3}=\dfrac{1}{2}\)

ko chắc chắn bài 2

Bài 1:

1/2  +  7/10 = 1, 2 

 8/15   x   5/12 = 2/9

1) 1/2+ 7/10 = 5/10+ 7/10=  12/10 = 6/5

8/15 x 5/12= 40/ 180 = 2/9

2) 5/3 của 30 là: 50

5/3 của 6/5 là: 2

5/3 của 12/40 là: 1/2

cái này...

CÓ gì ạ