Tìm số tự nhiên n lớn hơn 1 để A = n4 + 4n là số nguyên tố.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
1 tháng 8
Bài 7:
b: n là số lẻ
=>n=2k+1
\(B=n^3+3n^2-n-3\)
\(=n^2\left(n+3\right)-\left(n+3\right)\)
\(=\left(n+3\right)\left(n^2-1\right)=\left(n+3\right)\left(n+1\right)\left(n-1\right)\)
=(2k+1+3)(2k+1+1)(2k+1-1)
=2k(2k+2)(2k+4)
=8k(k+1)(k+2)
Vì k;k+1;k+2 là ba số nguyên liên tiếp
nên k(k+1)(k+2)⋮3!=6
=>8k(k+1)(k+2)⋮48
=>B⋮48
KT
1 tháng 3 2021
1) n4 + 4 = (n4 + 4n2 + 4) - 4n2 = (n2 + 2)2 - (2n)2 = (n2 + 2 + 2n).(n2 + 2 - 2n)
Ta có n2 + 2n + 2 = (n+1)2 + 1 > 1 với n là số tự nhiên
n2 - 2n + 2 = (n -1)2 + 1 ≥≥ 1 với n là số tự nhiên
Để n4 + 4 là số nguyên tố => thì n4 + 4 chỉ có 2 ước là chính nó và 1
=> n2 + 2n + 2 = n4 + 4 và n2 - 2n + 2 = (n -1)2 + 1 = 1
(n -1)2 + 1 = 1 => n - 1= 0 => n = 1
Vậy n = 1 thì n4 là số nguyên tố
5 tháng 11 2015
VD: 25=4.6+1=52
15=4.4-1=3.5
Bạn chỉ cần lấy ví dụ đơn giản cho bài như thế là được
IA
0
ko co so nao thoa man
n4 + 4 = (n4 + 4n2 +4) - 4n2 = (n2 + 2)2 - (2n)2
Ta có:n2 + 2n + 2 = (n+1)2 + 1\(\ge\)với \(n\in N\)
n2 - 2n + 2 = (n-1)2 + 1\(\ge\)với \(n\in N\)
Để n4 + 4 là số ngto => chỉ có 2 số là 1 và chính nó
=>n2 + 2n + 2 = n4 +4 và n2 - 2n + 2 = (n-1)2+1=1
(n-1)2+1=1=>n-1=0=>n=1
n=1 thì n4 là số ngto
Vậy không có số nào thỏa mãn điều kiện