Bài 1 :

S = \(\frac{6}{2.5}+\frac{6}{5.8}+...+\frac{6}{29.32}\)

   = 2 . \(\left(\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+...+\frac{3}{29.32}\right)\)

   = 2 . \(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{29}-\frac{1}{32}\right)\)

   = 2 . \(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{32}\right)\)= ....

• \(\frac{1}{1} = 1\) (ok nguyên)
• Nhưng \(\frac{1}{3} , \frac{1}{5} , \frac{1}{7} , . . . , \frac{1}{99}\) đều nhỏ hơn 1 và không nguyên.

=> Khi bạn cộng \(1\) với một số không nguyên, tổng sẽ không thể nguyên.

💬 Ví dụ nhỏ:

• \(1 + \frac{1}{3} = \frac{4}{3}\) (không nguyên)
• \(1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{23}{15}\) (cũng không nguyên)

Càng cộng thêm, càng nhỏ, không bao giờ thành số nguyên được.

Tóm lại:

• \(1\) là số nguyên.
• Các phân số còn lại toàn là phân số không nguyên.
• Cộng lại thì không bao giờ ra nguyên.

cái gì

sử dụng công thức MathType đi

ko hiểu đâu

=5 nha

9/10 + 7/9 + 5/8 + 3/7 + 3/5 + 2/5 + 4/7 + 3/8 + 2/9 + 1/10

= (9/10 + 1/10) + (7/9 + 2/9) + (5/8 + 3/8) + (3/7 + 2/7) + (3/5 + 2/5)

= 1 + 1 + 1 + 1 + 1

= 5

Chúc bạn học tốt.

😁😁😁

dễ khủng khíp , động não chút đi

THÌ HÃY LÀ HỘ ĐI

Ta có: \(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1\cdot2}=1-\frac12\)

\(\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2\cdot3}=\frac12-\frac13\)

...

\(\frac{1}{9^2}<\frac{1}{8\cdot9}=\frac18-\frac19\)

Do đó: \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{9^2}<1-\frac12+\frac12-\frac13+\cdots+\frac18-\frac19\)

=>\(A<1-\frac19\)

=>A<8/9(1)

Ta có: \(\frac{1}{2^2}>\frac{1}{2\cdot3}=\frac12-\frac13\)

\(\frac{1}{3^2}>\frac{1}{3\cdot4}=\frac13-\frac14\)

...

\(\frac{1}{9^2}>\frac{1}{9\cdot10}=\frac19-\frac{1}{10}\)

Do đó: \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{10^2}>\frac12-\frac13+\frac13-\frac14+\cdots+\frac19-\frac{1}{10}\)

=>A>1/2-1/5

=>A>2/5(2)

Từ (1),(2) suy ra 2/5<A<8/9