Bạn ơi mk cx ko biết là mk nghi ngờ có đúng ko, but mk thấy đề bài của bạn sai sai sao á !! Bạn kiểm tra lại giúp mk nka !!

Giờ mk đưa ra 1 đề cx khá là giống vs đề của bạn . bạn xem rùi kiểm tra lại giúp mk ! còn nếu mk nghi ngờ sai thì cx thông cảm bỏ qua nka !!

\(Cmr:\)\(a^4+b^4\ge2ab\)

Ta có :

 \(\left(a^4+b^4\right)^2\ge4a^2b^2\)( Cái này bạn chỉ cần khai triển ra, rồi chuyển vế để là có được hà ) 

\(\Leftrightarrow\left(a^4+b^4\right)^2\ge\left(2ab\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4\ge2ab\left(dpcm\right)\)

Ney61 thấy đúng thì nka !! CHÚC BẠN HỌC TỐT

@ nguyễn kim thương

bạn thử a,b cung dấu khác 0 và thuôc (-1,1) xem đúng không vậy? VD: a=b=1/2

Bài 11:

a: \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)

\(=\frac{\sqrt{a}-\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)-\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{a-1-a+4}=\frac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}\)

b: A>0

=>\(\frac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}>0\)

=>\(\sqrt{a}-2>0\)

=>\(\sqrt{a}>2\)

=>a>4

c: Đặt B=1:A

\(=1:\frac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}=\frac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}\)

Để B là số nguyên thì \(3\sqrt{a}\) ⋮\(\sqrt{a}-2\)

=>\(3\sqrt{a}-6+6\) ⋮\(\sqrt{a}-2\)

=>6⋮\(\sqrt{a}-2\)

=>\(\sqrt{a}-2\in\left\lbrace1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\rbrace\)

=>\(\sqrt{a}\) ∈{3;1;4;0;5;-1;8;-4}

=>\(\sqrt{a}\) ∈{0;1;3;4;5;8}

=>a∈{0;1;9;16;25;64}

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: a∈{9;16;25;64}

Bài 10:

a: \(A=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}-\frac{12\sqrt{x}}{x-9}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)^2+\left(\sqrt{x}+3\right)^2-12\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\frac{x-6\sqrt{x}+9+x+6\sqrt{x}+9-12\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{2x-12\sqrt{x}+18}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\frac{2\left(\sqrt{x}-3\right)^2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+3}\)

b: A=1

=>\(2\left(\sqrt{x}-3\right)=\sqrt{x}+3\)

=>\(2\sqrt{x}-6=\sqrt{x}+3\)

=>\(\sqrt{x}=9\)

=>x=81(nhận)

d: Để A là số nguyên thì \(2\left(\sqrt{x}-3\right)\vdots\sqrt{x}+3\)

=>\(2\sqrt{x}-6\vdots\sqrt{x}+3\)

=>\(2\sqrt{x}+6-12\vdots\sqrt{x}+3\)

=>\(-12\vdots\sqrt{x}+3\)

=>\(\sqrt{x}+3\in\left\lbrace3;4;6;12\right\rbrace\)

=>\(\sqrt{x}\in\left\lbrace0;1;3;9\right\rbrace\)

=>x∈{0;1;9;81}

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x∈{0;1;81}

Bài 3: 

a: x=384

đọc lại kĩ đi làm bài 1,2,3 mà làm chắc bài ba

9/5

giúp mình đi

Bố em đang đọc báo .

Mẹ em đang náu cơm

Anh trai em đang học bài 

 <=> -12x + 60 + 21x = 5 

<=> 9x = -55

<=> x = -55/9

vậy x= -55/9

=> 35 - 15x + 14 +14 x = 0 => -x = - 49 => x = 49 

Bài 4:

a: Gọi d=ƯCLN(2n+7;n+3)

=>2n+7⋮d và n+3⋮d

=>2n+7⋮d và 2n+6⋮d

=>2n+7-2n-6⋮d

=>1⋮d

=>d=1

=>ƯCLN(2n+7;n+3)=1

=>2n+7 và n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau

b: Gọi d=ƯCLN(4n+3;3n+2)

=>4n+3⋮d và 3n+2⋮d

=>12n+9⋮d và 12n+8⋮d

=>12n+9-12n-8⋮d

=>1⋮d

=>d=1

=>ƯCLN(4n+3;3n+2)=1

=>4n+3 và 3n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau

Bài 3:

a: n-1 là ước của n+2

=>n+2⋮n-1

=>n-1+3⋮n-1

=>3⋮n-1

=>n-1∈{1;-1;3;-3}

=>n∈{2;0;4;-2}

b: 2n+5 là bội của n+1

=>2n+5⋮n+1

=>2n+2+3⋮n+1

=>3⋮n+1

=>n+1∈{1;-1;3;-3}

=>n∈{0;-2;2;-4}