ta thấy: 

các lũy thừa có tận cùng là 1 thì có chữ số tận cùng là 1 (dãy trên có 10 số hạng)

=>11⁹+11⁸+11⁷+.....+11+1=......1+.......1+......1+....+11+1 (có 10 số hạng)

    =.............0

mà các số chữ số tận cùng là:0 thì chia hết cho 5

=> 11⁹+11⁸+11⁷+.....+11+1 chia hết cho 5

monh mọi người ủng hộ cho mình

k nha

a)ab+ba

Ta có:ab=10a+b

          ba=10b+a

 ab+ba=10a+b+10b+a

           =  11a  + 11b

Ta thấy: 11a⋮11   ;   11b⋮11

=>ab+ba⋮11 (ĐPCM)

b)ab-ba⋮9

Ta có:ab=10a+b

          ba=10b+a

 ab+ba=10a+b-10b+a

           =  9a  - 9b

Ta thấy: 9a⋮9   ;   9b⋮9

=>ab+ba⋮9 (ĐPCM)

a,  a b + b a = (10a+b)+(10b+a) = 11a+11b = 11.(a+b) ⋮ 11

b,  a b - b a = (10a+b) - (10b+a) = 9a - 9b = 9(a - b) ⋮ 9 (a>b)

1. ab+ba

= 10a+b+10b+a

= 11a+11b

= 11(a+b) chia hết cho 11

2. ab-ba

= 10a+b-(10b+a)

= 10a+b-10b-a

= 9a-9b

= 9(a-b) chia hết cho 9

a) ab = 10a + b 
ba = 10b + a 
=>ab + ba = 11(a+b) chia het cho 11.

b)ab=10a+b 
ba=10b+a 
ab-ba=9a-9b=9(a-b)=> ab-ba chia hết cho 9

a)ab+ba

Ta có:ab=10a+b

          ba=10b+a

 ab+ba=10a+b+10b+a

           =  11a  + 11b

Ta thấy: 11a⋮11   ;   11b⋮11

=>ab+ba⋮11 (ĐPCM)

b)ab-ba⋮9

Ta có:ab=10a+b

          ba=10b+a

 ab+ba=10a+b-10b+a

           =  9a  - 9b

Ta thấy: 9a⋮9   ;   9b⋮9

=>ab+ba⋮9 (ĐPCM)

đặt c = a+ b 
ta có: ab¯ + ba¯ =cc¯ 
mà cc¯ chia hết cho 11 ( cc¯:11=c)

 ab=10*a+b 
ba=10*b+a 
ab-ba=9*a-9*b=9*(a-b)=> ab-ba chia hết cho 9

ab+ba=10a + b +10b + a = 11a + 11b = 11 (a+b) chia hết cho 111

tớ chỉ giải đc 1 câu thôi còn câu b tịt

a: TH1: Ba số liên tiếp là 3a;3a+1;3a+2

Tích của ba số là 3a(3a+1)(3a+2)⋮3(1)

TH2: Ba số liên tiếp là 3a+1;3a+2;3a+3

=>Tích của ba số là (3a+1)(3a+2)(3a+3)=3(a+1)(3a+1)(3a+2)⋮3(2)

TH3: Ba số liên tiếp là 3a+2;3a+3;3a+4

=>Tích của ba số là (3a+2)(3a+3)(3a+4)=3(a+1)(3a+2)(3a+4)⋮3(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra tích của ba số liên tiếp luôn chia hết cho 3

b: TH1: Bốn số liên tiếp là 4a;4a+1;4a+2;4a+3

=>Tích của bốn số là 4a(4a+1)(4a+2)(4a+3)⋮4(1)

TH2: Bốn số liên tiếp là 4a+1;4a+2;4a+3;4a+4

=>Tích của bốn số là \(\left(4a+1\right)\left(4a+2\right)\left(4a+3\right)\left(4a+4\right)=4\left(a+1\right)\left(4a+1\right)\left(4a+2\right)\left(4a+3\right)\) ⋮4(2)

TH3: Bốn số liên tiếp là 4a+2;4a+3;4a+4;4a+5

=>Tích của bốn số là \(\left(4a+2\right)\left(4a+3\right)\left(4a+4\right)\left(4a+5\right)=4\left(a+1\right)\left(4a+2\right)\left(4a+3\right)\left(4a+3\right)\) ⋮4(3)

TH4: Bốn số liên tiếp là 4a+3;4a+4;4a+5;4a+6

=>Tích của bốn số là (4a+3)(4a+4)(4a+5)(4a+6)

=4(a+1)(4a+3)(4a+5)(4a+6)⋮4(4)

Từ (1),(2),(3),(4) suy ra tích của bốn số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 4

b) ab+ba

Ta có:ab=10a+b

          ba=10b+a

 ab+ba=10a+b+10b+a

           =  11a  + 11b

Ta thấy: 11a⋮11   ;   11b⋮11

=>ab+ba⋮11 (ĐPCM)

Theo đề bài ra, ta có :

`ab` `+` `ba` `=` `10a` `+` `b` `+` `10b` `+ a`

                       `=` `11a` `+` `11b`

                       `=` `11` `(a+b)`

\(\rightarrow\) `11` `(a+b)` chia hết cho `11`

\(\Rightarrow\) `ab` `+` `ba` chia hết cho `11`

@Nae

a/ ab+ba chia hết cho 11 

Vì tổng các số chẵn -tổng các số lẻ:(b+a)-(a+b)=0 chia hết cho 11

=>Tổng ab+ba chia hết cho 11