Bài 1: Tìm đa thức M biết : M-3xyz+5x²-7xy+9=6x²+xyz+2xy+3-y²

Bài 2: Chứng minh đa thức sau vô nghiệm :

a)ax²+2x+3   b)x²+4x+6

Bài 3: Cho đa thức P(x)= ax⁴+bx³+cx²+dx+e, biết P(1)=P(-1) , P(2)=P(-2).

Chứng minh P(x)=P(-x) với mọi x
( giúp mình nha cảm ơn mọi người aa<3 )

Biết rằng đồ thị hàm số  $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{ax}}^4+{\mathrm{bx}}^3+{\mathrm{cx}}^2+\mathrm{dx}+\mathrm{e}$ ( $\mathrm{a}\ne 0;\mathrm{b}\ne 0$) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt. Khi đó đồ thị hàm số  $\mathrm{y}=\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)= {(4{\mathrm{ax}}^3+3{\mathrm{bx}}^2+2\mathrm{cx}+\mathrm{d})}^2$ $-2(6{\mathrm{ax}}^2+3\mathrm{bx}+\mathrm{c}).$ $({\mathrm{ax}}^4+{\mathrm{bx}}^3+{\mathrm{cx}}^2+\mathrm{dx}+\mathrm{e})$ cắt trục Ox tại bao nhiêu điểm?

Cho hàm số f(x) = $a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e$, với a,b,c,d,e $\in \mathrm{ℝ}$. Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e,(a,b,c,d,e\in \mathrm{ℝ})$  Hàm y=f'(x) có bảng xét dấu như sau: 

Số nghiệm của phương trình f(x)=e là

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^3$ $+c{x}^2+dx+e$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y=|f(x)+m| có 7 điểm cực trị.

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $f\left(x\right) = a{x}^4 + b{x}^3 + c{x}^2 + dx + e$.

Hỏi có bao nhiêu m nguyên để phương trình $f\left(\left|x\right|\right) = m$ có ít nhất ba nghiệm phân biệt?

Biết rằng đồ thị hàm số $y=f\left(t\right)=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e, \left(a,b,c,d\in \mathrm{ℝ};a\ne 0,b\ne 0\right)$ cắt trục hoành Ox tại 4 điểm phân biệt. Khi đó đồ thị hàm số $y=g\left(x\right)={\left(4a{x}^3+3b{x}^2+2cx+d\right)}^2-2\left(6a{x}^2+3bx+c\right).\left(a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e\right)$ cắt trục hoành Ox tại bao nhiêu điểm?